Хочу всё знать. Олимпиадные задачи. Математика. Часть 245

Был турнир по настольному теннису, где участвовало 10 игроков, каждый успел сыграть по 4 игры, могло ли быть такое, и сколько игр было сыграно за это время? Можно ли на плоскости нарисовать 11 отрезков таким образом, чтобы каждый из них пересекался ровно с 5 другими? О теорию графов говорили вместе с Ильей Казаковым, преподаватель творческой лаборатории 2х2.