Другая школа Нужно ли делать скучное интересным?

А.МУРАШЁВ: Друзья, добрый вечер. С вами Александр Мурашёв и сегодня у нас выпуск программы, который вполне мог бы быть первым.

Для меня он особенный, потому что я сегодня буду много говорить о том, вообще, зачем я этим занимаюсь, к чему мы идем, к чему, на мой взгляд, идет образование, и вообще, зачем я все это делаю. Потому что у нашей программы есть глобальная цель, которая, мне кажется, не всем и всегда очевидна. Мне кажется важным о ней сегодня поговорить.

Вообще меня часто спрашивают о том, чего не хватает современной системе образования. И вот за год путешествия по школам в разных странах мира, год, который я провел, когда писал книгу «Другая школа», я для себя сформулировал такие четыре правила идеальной школы. О них мы сегодня тоже поговорим обязательно. Но первое из них, оно звучит так довольно жестко, я потом, во втором часе поясню, что я имею в виду, оно звучит, как не учителя, я горящие люди.

Знаете, Мопассан сказал прекрасную фразу о том, что ничто не зажигает лучше, чем чужая страсть. А вот преподаватель из Москвы Зураб Мгеладзе сказал чуть менее пафосно, зато чуть более приближенно к реальной жизни. Фраза звучала так – как так получается, что дай ребенку велосипед, и он будет без устали кататься целый день, но потом отведи его на урок физкультуры, и он через полчаса устанет.

Для меня это очень такой важный показатель, потому что фундаментальная вещь в образовании, которой сейчас нам не хватает, это интерес. Я абсолютно в этом убежден. Во втором часе, опять же, я более подробно об этом поговорю. А сейчас я хочу сказать, что интерес, он запускает даже внутри самого скучного предмета процесс вот этого обучения, желания узнавать больше.

Вот вам история, свидетелем которой был я сам. Урок математики, я оказываюсь в кабинете, учитель зачитывает задание. А дальше дети не могут прикасаться ни к ручкам, ничего не могут сделать до тех пор, пока у них не остается 40 секунд на то, чтобы записать это решение. Более того, эта часть урока называется «усатая», «усатая» часть урока. Я пытался понять, что это происходит. В общем, там довольно интересная история.

Я хочу, чтобы сегодня о ней рассказал автор этой замечательной «усатой» части уроки и один из самых интересных преподавателей, которых я встречал в своей жизни, да, такие дифирамбы у нас сегодня, Юрий Подкопаев, учитель математики. Юра, я тебя приветствую. Спасибо, что ты с нами.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Саша, привет. Ты прямо столько всего сказал и перечислил такое количество людей, что я испугался в какой-то момент.

А.МУРАШЁВ: Ты даже приподнялся на стуле, я видел.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Я махал руками и пытался воспротивиться тому, что ты сказал, что самый скучный предмет. Я уж думал, неужели ты про математику говоришь.

А.МУРАШЁВ: Неужели? А я тебе объясню, потому что не только для меня самый скучный, но и очень для многих моих знакомых тоже самый скучный предмет.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Я не могу в это поверить, совершенно не укладывается это в голове. Вот мы провели с тобой в беседах энное количество времени, и я очень надеюсь, что что-то такое у меня получилось. А, может быть, и получилось, раз ты меня позвал поговорить об этом.

А.МУРАШЁВ: Да, ты книжку сегодня принес, я вижу.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Конечно. Больше того, я после эфира дам тебе ее почитать, потому что она совершенно прекрасная. И, может быть, я про нее сегодня тоже несколько слов скажу, а, может быть, и не дойдет.

А.МУРАШЁВ: Подожди, я единственный был, кто тебе в жизни говорил, что математика скучный предмет?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Ты знаешь, мне очень повезло с моими учителями математики и физики в школе, и, слава богу, у нас в старшей школе можно было их выбирать. И уровень изучения, и конкретную личность того, кто будет это преподавать. Поэтому мне и в средней, и в старшей школе удивительно везло на людей, которые математически живут, которые применяют то, что они проходят на различных темах математических в жизни. И когда это сталкивается с реальностью, и ты видишь рациональность, ты видишь азарт и красоту тех решений, которые принимают эти люди, то это вдохновляет на то, что в математике что-то есть.

А.МУРАШЁВ: Ты знаешь, вообще, на самом деле, я хочу сказать, сейчас такой маленький спойлер, не с этого хотел начать, но ты меня уже сбил с пути, поэтому придется по-другому начать. Мы с тобой, когда говорили, меня поразило, я хочу, чтобы ты об этом сейчас рассказал, те примеры, для чего вообще нужна математика. Вот давай с этого начнем тогда. Я помню, что прекрасный был пример про хаос, было про то, что есть постоянные вещи, есть не постоянные, давай, расскажи про это.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Ты знаешь, в какой-то момент я оказался на семинаре учителей математики, и одна из учителей подняла вопрос. Говорит – а вот я не понимаю, зачем изучать тригонометрию в школе? Вот, убей, не понимаю, столько времени мы тратим на то, чтобы это все с детьми, они ничего не понимают, и я ничего не понимаю, и нам от этого как-то плохо всем, и мы тратим время. Но это надо, потому что вот ЕГЭ, ОГЭ, и все вот это вот. Я так прямо сидел, слушаю, господи, это же такая благодатная тема.

Вы представьте, вот ситуация, есть какой-то объект, и это единичная окружность, и, если мы ткнем в какую-то точку этой единичной окружности, ну, например, мы ткнем в самую верхнюю, и скажем – что здесь, в этой точке? Ну, человек посмотрит и скажет – ну, это какая-то точка. А какая у нее координата, или, как можешь охарактеризовать эту точку? И он может сказать, ну, например, если по координате «х», по оси «х», то это будет координата ноль. А по координате «у» это будет координата один, потому что окружность единичная. Я скажу – совершенно верно. То есть у этой точки есть, как минимум, два параметра.

Но потом я усложню и скажу, что в этой же точке, например, можно сказать, что это «π на 2». Ну, просто так, взять и сказать «π на 2». И человек сразу начинает размышлять, а что это он сейчас сказал, зачем он это сделал, почему так. И вот ты начинаешь объяснять, что такое «π», почему «π на 2», значит, есть где-то целое «π». И почему, если, например, взять и покатить окружность, нарисовав, зафиксировав какую-то точку краской на полу и на окружности, а потом, прокатив ее, то чему будет равна длина той линии, которая останется на земле, и как мы ее измерим.

И, получается, что древним грекам оно не давало покоя, древним римлянам, вот это вот бесконечное число, которое, то так они какими-то дробями приравнивали, то сяк. И, оказывается, что вот это вот погружение в мир бесконечного, которое вот оно, на кончике стакана, оно такой уровень абстракции… Ну, я отвлекся. Вот в этой точке множество различных значений и все они правильные.

То есть вы можете себе представить какой-то другой предмет, где мы можем иметь различные точки зрения на одну точку, и все они правильные?

А.МУРАШЁВ: Ты знаешь, судя по лицам наших сотрудников, мы не можем. Мы затихли просто.

Ю.ПОДКОПАЕВ: И вот эта удивительная возможность видеть разное, позволять другому быть разным, как этой точке, и понимать, что, смотря, с какой стороны посмотреть, мы видим разное, это первая часть.

Вторая часть, которая меня поражает, и я тоже пытаюсь найти в своей жизни другие примеры, и я знаю, что они есть, потому что мои коллеги находят это в других предметных областях, вообще в областях жизни. Это удивительное слияние, такая смесь доказательной базы, основательности и творчества. Потому что вот, если, например, взять геометрию, самый какой-то западающий раздел, и некоторые даже просто его стараются исключить из жизни просто, как факт, и до экзамена еще некоторые, а некоторые сразу после, как только они сдали. Для меня, например, это вызов, потому что, как только тебе дают геометрическую задачу, то тебе, с одной стороны, надо вспомнить какой-то объем знаний необходимых, для того чтобы вот эти слова, которые там есть, идентифицировать.

А, с другой стороны, даже зная все теоремы, все предыдущие задачи помня, и все определения тех вещей, тех объектов, которые в ней употребляются, ты не можешь ее решить. Ты внимательно смотришь, ты пытаешься применить что-то такое тебе известное, и пока тебе в голову не придет какая-то мысль, которая, ну, вот, например, достроить это до треугольника. Ну, так вот, в некоторых задачах, если читать их решение в учебнике, видно, достроим или там возьмем эту точку, проведем здесь отрезок. Почему он это сделал? Как ему это в голову пришло? И вот в этот момент человек получает удивительное удовольствие, наслаждение.

Буквально сегодня в какой-то момент с 10-м классом мы решали, преобразовывали логарифмы, и в какой-то момент базовая группа, мы готовимся к базовому ЕГЭ, это не физмат, не информатики, это базовая очень хорошая моя любимая группа. И вот там одна барышня в какой-то момент вдруг закричит. Она делает что-то такое в тетрадке, и она вдруг закричит, потому что она поняла, как можно быстро преобразовывать, благодаря трем свойствам логарифмов. Как можно вот это все скомпоновать и все это образуется, и в ответе записывается «4», просто «4». И ее это так поразило, вот это преобразование хаоса в гармонию, то, что она смогла вот это «упростите выражение».

А.МУРАШЁВ: Страшная фраза, да, я помню ее.

Ю.ПОДКОПАЕВ: А она же про жизнь, упростите жизнь. Все вещи, которые, мы, математики, изучаем, они должны упрощать. Они придуманы в тот момент, когда математики и вся цивилизация столкнулась с какой-то проблемой, и они ввели какой-то новый термин, который что-то упрощает.

Ну, вот, например, в какую степень надо возвести 2, чтобы получить3. Эта ситуация сложная.

А.МУРАШЁВ: Я тебе, знаешь, что теперь скажу, я тебя прерву, потому что слушатель позвонил, он поддерживает меня, он тоже не понимает, зачем тригонометрия, и считает, что она в жизни не пригодится. Вопрос тебе, Юра. Как ты думаешь, зачем она нужна нам всем?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Отличный вопрос. Коллеги, математика не пригодится в жизни, она не для этого нам нужна. Она делает что-то, она нужна нам, вот, если до четвертого класса вы хорошо учились, и плюс вы чуть-чуть освоили проценты, хотя их можно использовать с калькулятором, то, в принципе, базовую часть жизни, вот посчитать сдачу и все остальное, все, вы молодец, можно заканчивать. И практика, ориентированная часть заканчивается.

А дальше начинается игра ума. Такая специально подготовленная для эстетов, которые могут ценить красоту, изящество, которые могут комбинировать и переносить какие-то одни универсальные действия и находки из одной области в другую, из одной темы в другую. И вдруг они видят, и, если математику изучать спиралеобразно, несколько раз возвращаясь к одной теме, просто усложняя, мы же изучаем одни числа, потом более сложные числа, потом появляются дроби, отрицательные числа, потом какие-то еще числа, уравнения. И каждый раз, когда, и человек вдруг говорит – ба-бах, у меня вот это было там, я сейчас это применю.

А потом он вдруг еще говорит, вы знаете, я всегда уравнения или систему уравнений решаю вот этим алгоритмом. И я этот алгоритм в голове как-то удерживаю. И я попробовал таким же способом делать какую-то повседневную вещь. И у меня получилось очень хорошо. И это как бы у него получилось перенести какой-то навык, который мы натренировали на математике, в свою жизнь, в те области, которые он развивает, которые ему интересны. И вот ради этого…

А.МУРАШЁВ: Ну, вот, как, да, вот именно интересно, как ты в жизни это применишь.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Совершенно справедливо. Вот, смотрите, математика это не противоречивая история. То есть, вот мы берем какой-то набор постулатов или набор каких-то утверждений, и они не противоречат друг другу. Они изначально так собраны. А дальше мы из них конструируем какие-то более объемные и сложные высказывания, и пытаемся с ними как-то работать. Если нам что-то нужно, мы придумываем новый объект.

И это все настолько гармонично, это настолько универсально и настолько понятно всем, кто хотя бы чуть-чуть сделал какой-то маленький шаг, чтобы это понять, то вот это вот, ну, если вы возьмете какой-нибудь SAT или какой-нибудь учебник на голландском языке в начальной школе по математике, то вы поразитесь универсальности языка. Вы можете решать задачу, не зная ни одного слова по-голландски. Вы можете это делать.

И вот это, с одной стороны, привязка к всеобщности, с другой стороны, упорядочимость, с третьей стороны, вот это умение такими шариками жонглировать всякими разными терминами и умениями, которые ты овладел на предыдущих темах, вот оно относит тебя в разряд такого, то есть ты получаешь удовольствие от очень экзотических вещей, от которых очень много людей не получает удовольствия.

А.МУРАШЁВ: Кстати, я помню, ты приводил очень хороший пример, что у тебя в классе, по-моему, это было, когда дети начинают получать удовольствие, когда переводят номера автобусов в разные системы.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Совершенно справедливо. Это же колоссально красиво, когда я вдруг им говорю – слушайте, мы сегодня будем изучать разные миры, и включаю в презентацию «Аватар», картинку аватара синего, с ушами. И это я в прошлом году в пятом классе сделал. Они говорят – какие миры, у нас математика. Я говорю – ну, миры. И, оказывается, что мы как бы изучаем числа в одной линии. Мы сначала знаем, что есть числа руки, потом мы узнаем, что появляется ноль, потом отрицательные числа, дроби, мы как-то это все в голове удерживаем. А то, что у каждого числа есть аватар в другой системе, нам в голову не приходит.

Более того, эти системы в разное время работали, ну, были основными, обязательными. То есть десятичная система, она не то, чтобы сильно естественная. То есть она нам удобна, потому что мы «эн» лет уже используем ее, и мы как бы в ней родились. Хотя, опять же, не все. У нас есть метрическая система Англии, есть всякие мили, которые попробуй там вот это все перевести, 12 пенсов, шиллинги. Ну, это не понятно. Но, тем не менее.

И я им рассказал про бинарную систему, я им рассказал про шестнадцатеричную систему, потом мы взяли в школе локеры, пронумеровали в шестнадцатеричной системе. То есть у нас на этаже четверка, например, четвертый этаж, а дальше идет Ф1. Человек получает Ф1 номер, и такой – что это за Ф1 у меня номер? И вместе с информатиками мы провели большую работу про то, что есть опция не удлинять число. То есть, есть такие способы, что, если нам нужно большое число записать коротко, чтобы это было в единообразном стиле, мы можем это сделать.

А.МУРАШЁВ: Я тебя еще сейчас перебью, потому что я вспомнил, вопрос слушателя, мне кажется, был еще как раз про общее, про то, как нам это в повседневной жизни пригодится. Я очень хорошо помню, что мы с тобой об этом говорили, и ты интересную метафору привел о том, что математика, она не только все упрощает, но вообще, давай, расскажи нам, для чего нужна математика в повседневной жизни.

Потому что я очень хорошо помню метафору, что есть постоянные и есть не постоянные объекты. Постоянные – это, допустим, не знаю, аптека везде есть, железнодорожный вокзал. А есть вещи, которые меняются. И вот математика, она учит нас отличать одно от другого.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Слушай, ты буквально сам можешь все это говорить.

А.МУРАШЁВ: Ну, потому что мне западают многие диалоги в голову.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Вот, смотри, ты приходишь в магазин и хочешь купить какую-то вещь. И ты знаешь, что на эту вещь распространяется скидка 20 процентов. Ну, сегодня такой день «черная пятница» или «черный вторник». И ты хочешь это сделать. Но к тебе подходит человек и говорит, что, вы знаете, это все правильно, но только мы еще с вас потом возьмем 8 процентов налога. И я вам скажу по секрету, что лучше давайте, мы сначала возьмем налог, а потом сделаем скидку 20 процентов, тогда вам будет дешевле и лучше. И, в принципе, Александр, как бы вы поступили в этом случае? Вы бы пошли на уговоры? Если бы и то, и то было правильно, легально.

А.МУРАШЁВ: Ну, подожди, Юр, я всегда говорю, что я гуманитарий, поэтому вопросы здесь задаю только я.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Я согласен. Ну, просто гипотетически. Давайте нашим телезрителям, радиослушателям. смотрите, как бы поступили в данной непростой жизненной ситуации? Вот скидка 20 процентов, но 8 процентов вам надо заплатить налог после этого. Вы бы сначала сделали скидку, а потом 8 процентов налога, или, наоборот, сначала бы 8 процентов налога?

А.МУРАШЁВ: Наверное, налог сначала, да?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Мы можем какое-то время дать нашим зрителям, чтобы они нажимали на кнопочку 1, не знаю, на чем, если первый вариант ответа, и второй, я даже не знаю, какие варианты ответа, но гипотетически мы можем в это поиграть. На самом деле, все равно.

А.МУРАШЁВ: Все равно?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Все равно, потому что умножение коммутативно. От перемены мест множителей произведение не меняется. И в этом смысле, если вы чуть-чуть задумаетесь о том, что вам предложил этот человек, который продавец, который сказал, что по секрету это дешевле, то вы как бы быстро поймете, смоделируете эту ситуацию, например, на тысячу рублей. Если вы возьмете тысячу рублей, это всем понятная величина, и, если вы от нее проведете те операции. Вот, что я сейчас применил? Вот я сейчас, что в жизни применил из того, чему я учился на математике?

А я применил, а я вам отвечу, Александр, я вот вижу ваш недоуменный взгляд, отвечу вам, таким образом, я применил аналитичность мышления, аналитичный подход ко всему, что происходит. Я не верю просто в какие-то фразы, которые мне говорят, и проверяю это не противоречивой системой, с которой я, слава богу, знаком. И, собственно, вот, если у меня есть такая базовая вещь…

А.МУРАШЁВ: Юра, здесь я тебя остановлю, потому что мы вернемся после перерыва и поговорим не только про это, но еще и про «усатую» часть урока.

У нас в студии человек, который прямо сейчас доказывает, что математика пригодится нам и нужна каждому в жизни. Пытается это доказать Юрий Подкопаев, преподаватель. Это даже мне, такому скептику в математике, которого еще свет не видывал.

Но я начал программу с пример про «усатую» часть урока, где ученики не могут ничего записать и слушают задание на слух. Я хочу к этому вернуться. Юра, объясни нам, что это такое происходило у тебя на уроке?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Вообще, очень хорошо, что мы к этому возвращаемся, потому что, мне кажется, что математика настолько прекрасна, настолько же ужасно ее преподавание в школе. И это прямо какая-то обратная пропорциональность, такая гипербола падает. И в этом смысле очень жалко всех детей и всех учителей, которые мучаются, это делая. И родителей, которые потом дома это все делают.

Дело в том, что важно создать не просто ощущение прикосновения к прекрасному. Важно в это самому, во-первых, верить, и это, правда, прекрасное. А важно у детей создать ощущение такого азартного начала. Как ты чего-то ждешь, а потом вдруг о-о. И в какой-то момент я понял, что ко мне ребята 5-го класса в прошлом году приходили на уроки чуть-чуть не собранные. У них на перемене происходит масса всего интересного в жизни, они начинают, наконец, мальчики замечать девочек, девочки мальчиков, ну, вот это все интересное. И в этот момент я понял, что мне надо начинать урок с какой-то такой бомбы, чтобы они сразу приковывали внимание к тому, чем мы занимаемся.

Я придумал такую историю, что я каждый урок начинаю с какой-то устной части. Она устная была изначально, а потом мы каждый раз придумывали новое прилагательное на «у» вместе с ними.

А.МУРАШЁВ: Почему вы это придумывали, скажи?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Ну, просто, для того чтобы, они, например, я запускаю презентацию с заданиями, и там возникает число сегодняшнее и подпись. Например, не знаю, «уотфордская часть урока», или «устремленная ввысь часть урока», и они каждый раз ждут этого, вот этих слов. И они очень чутко воспринимают повторы.

И, собственно, методический прием очень простой. Я даю им три задания, каждое задание висит на экране ровно минуту, и за эту минуту они не могут ничего писать, они должны думать, смотреть, запоминать. Иногда это координатная плоскость, иногда это какие-то задачки на вычисление, иногда это текстовая задача, они что-то делают, вычисляют, запоминают. Потом кончается эта минута, задание убирается, они записывают ответ. А потом появляется следующая задача, и так несколько задач. Они полностью собраны.

Потом мы обсуждаем каждый вариант ответа, выбираем из них правильные, разговариваем о том, как они к этому пришли, кто ничего не понял, кто ничего не успел, кто не собрал. И это все примерно у меня 5-7 минут начала урока на это уходит. И это абсолютно не жалко мне этих 5-7 минут, потому что это происходит включение всего внимания всей аудитории. Потому что даже ребята, которые на всех остальных частях не таких «усатых» и устных, они чуть-чуть киснут, то здесь они прямо очень хотят. Им очень азартно.

Больше того, мы договорились, что, если весь класс хлопает в хлопок, ну, например, задание очень легкое, то нечего минуту терять. Они, например, сделали и хлопнули. И, если я слышу, что хлопков…

А.МУРАШЁВ: Все поняли, что легко.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Да. Хлопков много, значит, все, мы переходим к следующему. И вот этот маленький прием или большие приемы, я про них тоже могу чуть-чуть рассказать, они позволяют нам как бы чуть-чуть устроить магию. Потому что без нее в 5-6 классе не пройдет. И вот мои 6-классники, они страшно переживают, если я прихожу на урок и не подключаю, что эту презентацию с «усатой» частью урока.

А.МУРАШЁВ: Давай про большие приемы магии поговорим. Какие они?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Смотрите, мне, например, очень нравится идея включения детей, самооценки детей, как часть урока. И когда мы чего-то такое изучаем, я им рассказываю, какие задачи я ставлю перед собой, изучая с ними эти темы.

Ну, например, помимо того, что я хочу, чтобы они умели преобразовывать выражения, работать с дробями и конкретные темы, я дальше выписываю, что я бы хотел, чтобы они аккуратно вели тетради, чтобы они умели работать в команде. Я бы хотел, чтобы они могли переводить текстовую задачу в схему, ну, то есть такой универсальный язык перевода, и так далее. И это все я им декларирую.

И предлагаю выбрать несколько вещей, которые у них западают, как им кажется, в их обычной жизни, и которые они готовы этот триместр потренировать на моих уроках. А я готов им помогать в этом, давая материалы, давая возможность работать в командах, давая сложные задачи.

А.МУРАШЁВ: Вещи, какие ты имеешь в виду?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Ну, вот эти умения. То есть я готов давать материал, для того чтобы эти умения тренировать. Я, как математик, подбираю математический материал. И в конце триместра я предлагаю им заполнить шкалу. Даю такой лист, лист самооценки, они выбирают, насколько они продвинулись по этой координатной шкале по каждому из этих параметров, критериев, и мы обсуждаем с ними. Я даю такую работу, пока все чего-то там делают, я с каждым присаживаюсь и обсуждаю, как ему кажется, он продвинулся, он выполнил свою задачу или что-то ему мешало, недостаточно было заданий.

И вот это вот включение их в создание уроков, которые мы вместе с ними ведем, оно, конечно, очень сильно меняет отношение. Только принимая авторское участие в том, что с тобой происходит, ты как-то в долгосрочную перспективу что-то такое вкладываешь, делаешь. Нельзя просто взять и выполнить что-то по требованию какого-то учителя, даже самого уважаемого надолго.

Я глубоко убежден, что очень важно быть соавтором того, что с тобой происходит. Даже в 5 классе, даже на таком предмете, как математика.

А.МУРАШЁВ: Знаешь, что тебе сейчас скажу, я часто говорю, что я слышу мысли наших слушателей. Смотри, мне кажется, прямо сейчас какая-то часть наших слушателей, они думают вот, о чем. О том, что, ну, неужели математику нужно как-то развлекательно преподавать. Это же предмет, который нужно просто учить.

Давай, объясни мне, считаешь ли ты это, правда, ведь есть такая теория, что дети привыкают к интересу, потом их нужно все время развлекать. А математика не тот предмет для многих людей, для многих учителей тоже, положим руку на сердце, которым нужно развлекать. Вот, что ты думаешь об этом?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Ты знаешь, у меня здесь нет противопоставлений. Я считаю, что и то, и другое важно. Я не считаю, что надо лишать детей рутины, или убирать домашнее задание, как класс. Или, как только человеку сложно, надо сразу вокруг него сплясать. Это совершенно не про это история. Я хотел как раз сказать, что этот баланс надо найти.

И что, если человек сам ставит себе какую-то задачу, и ему кажется, что с помощью математики он может ее решить, а я помогаю ему это найти и увидеть, то мы вместе можем двигаться даже через те моменты, которые ему не хочется делать. Это нормально. Но просто вот эта сила воли, эти внутренние какие-то мотивационные характеристики, которые в каждой педагогической парадигме по-своему называются, без них, без размышления о них невозможно, бессмысленно строить курс математики.

А.МУРАШЁВ: Это очень хорошо, как ты любишь сам говорить. Юра, ты знаешь, когда я тебя первый раз встретил, я думал тебе отомстить за все годы математики, которые я провел в своей школе. Я думал подойти к тебе и сказать, что я математику не любил, и она вообще-то мне ни разу не понадобилась.

И что меня поразило в нашем с тобой первом разговоре, что, когда я об этом тебе сказал, ты сказал мне, что ты согласен с этим, да, математика действительно не нужна. Давай об этом поговорим. Почему ты считаешь и почему ты, кстати говоря, многим родителям об этом тоже говоришь, что математика действительно не нужна, без нее вполне можно быть грамотным и воспитанным человеком?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Больше того, если, например, обучить человека базовым математическим понятиям, которые проходят в начальной школе плюс в 5-6 классе, а потом рассказать ему про математическую логику и просто обозначить, какие темы еще есть в жизни, как вот эта история открытий математических, история всяких преодолений, история сложных, вот в какую степень надо возвести 2, чтобы получить 3. Если эти вопросы кого-то очень заинтересуют и зацепят, я дам на них ответ. И я буду двигаться вместе с теми ребятами, которые заинтересовались.

И моя задача сделать так, чтобы за школьные годы чудесные вот эта вот любознательность, которая так характерна для начальной школы и ребят, которые еще в школу не ходят вовсе, она не угасла. И моя математика она не про то, чтобы сплясать и развлекать, а про то, чтобы просто обращать внимание, что это изящно, что это красиво.

А.МУРАШЁВ: Я тебя прерву, потому что у нас есть звонок слушателя. Сергей из Казани, добрый вечер.

СЕРГЕЙ: Добрый вечер. Смотрите, какая ситуация. Вот сейчас еду за ребенком как раз, забираю его из школы, у нашей мамы сегодня день рождения, поэтому надо забрать пораньше. И, смотрите, какая ситуация. Он учится в 6-м классе, и, несмотря на то, что, в принципе, я сам хорошо знаю математику, я учился какое-то время математике, у меня мама преподает математику, у меня дедушка преподавал математику. Тем не менее, я не могу ребенка никак замотивировать, понимаете, чтобы ему было, ну, увлечь его этим делом, никак не могу. То есть, я ему, вот сейчас он начал, научился считать деньги, я говорю – ну, слушай, ты же видишь, сейчас вот без этого, если не научишься считать, скажем так, правильно…

А.МУРАШЁВ: То есть вы привели ему пример, для чего это нужно.

СЕРГЕЙ: Да. Потом он очень любит Lego. Я вот говорю – смотри, сколько здесь разных деталей. Эти вещи невозможно сделать, не зная математики, то есть, не зная геометрии, не зная математики. То есть это же невозможно.

А.МУРАШЁВ: Сергей, я вас немножко потороплю, потому что остается 20 секунд, поэтому лучше к вопросу перейти сразу.

СЕРГЕЙ: Да, то есть, как его замотивировать, я не знаю, честно говоря, он в 6-м классе учится.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Да, я понимаю. Очень хороший вопрос, мне часто такой задают родители – как замотивировать. Вот у него началась геометрия, он все провалил, или у него в 6-м классе, он уже все провалил.

А.МУРАШЁВ: Мы сегодня обсуждаем непростой вопрос математики в школах. Стоит ли делать ее интересной, а, если и делать, то как? На этот вопрос нам отвечает Юрий Подкопаев, прекрасный преподаватель математики. И вот у нас уже был звонок из Сергея из Казани, который напрямую спросил, каким образом можно мотивировать ребенка в 6-м классе учить математику. Юра, твой выход.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Не нужно, отстаньте от своего ребеночка. Дело в том, что действительно, если у него уже оскомина на эту математику набита, то вам это совершенно сделать будет очень трудно, особенно не разрушив какие-то семейные паттерны поведения, отношения. К тому же, груз ответственности математический, который я услышал в вашем семейном роду, давит. И поэтому надо посмотреть, что еще в схожих областях близко этому молодому человеку.

Я, к сожалению, не могу, мне надо лично быть с ним знакомым, поэтому я не очень понимаю, как действовать в ситуации для всех. Но, тем не менее, не знаю, если он интересуется какими-то растворами, смешиваниями, пропорцией, вот из этого можно выйти. Если он интересуется тем же самым Lego, дроби должны просто улетать или пространственное воображение.

И когда он начинает строить какие-то геометрические фигуры, дайте ему почитать книжки Жени Кац, дайте ему математическую составляющую, заведите его на математические этюды, сайт, покажите, как там все устроено, как всякие процессы и здания, архитектурные формы и так далее, влияют. Дайте ему решить японский кроссворд без инструкций, пусть он сам придумает, что это там происходит, и вот эта логика.

Если в какой-то из этих моментов, вот вы ему подсовываете, подсовываете задачки, и что-то из этого вдруг цепляет, вдруг ему хочется, папа, мама, бабушка, дедушка или просто он с одноклассниками начинает это обсуждать, вот туда прямо сразу лейте много воды. Без первого вот этого «вау» не надо, не насилуйте его математикой, ждите. Ну, пусть учитель его как-то насилует, а вы подсовывайте интересное и потом выводите на то, что это она.

А.МУРАШЁВ: Отлично. У нас еще есть следующий вопрос от слушателя. Он, к сожалению, или, к счастью, не знаю, не звонком, а письмом к нам пришел: «С какого возраста детей обучать математике и с чего начать? Может, с шахмат или легкой математики?»

Ю.ПОДКОПАЕВ: Отличный вопрос. Вот здесь очень важно не переборщить именно с той муштрой и такой рутиной, которую часто в математике сразу начинают изучать. Если шахматы, то этюды. Надо получать удовольствие. Вот, если вы получаете удовольствие вместе с ребеночком от какого-то занятия, всякие фанатичные вещи типа ментальной арифметики, уходим в сторону, не будем их рассматривать, не буду комментировать. А вот разного рода интересности, поделки ручные всякие, я не знаю, оригами или всякие вещи, связанные с конструированием по образцу, без образца, всякого разного рода, ну, шахматы, любые игры, «Корова 006» и так далее, они все способствуют тому, что у ребеночка… Сейчас очень много игр. «Банда умников» в Петербурге выпускает потрясающие игры, я не знаю, наверное, зря я сейчас рекламирую. Но, тем не менее.

А.МУРАШЁВ: Ну, мы потом вырежем это.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Вырезайте. И в этом смысле очень много сейчас того, что общество, видя, что школа этого не дает, вот этих интересностей в школе, нет математики интересной, мало, она компенсирует. Просто это надо искать. Надо выбирать такой досуг вместе с детьми любого возраста, трехлетний, пяти, шести, семи, восьми, собирайте дома их вместе и пробуйте с ними во что-то играть. Раскрашивайте, рисуйте в кубики, смотрите вероятности.

Ну, вот действительно массу игр просто в интернете можно найти, для которых нужно ноль рублей ноль копеек. Просто ты берешь лист в клеточку и начинаешь играть. Тактика, «Морской бой», например, или всякие…

А.МУРАШЁВ: Или ты складываешь, я помню, листики, просишь взрослых сложить листики и ни у кого не получается обычно.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Да, да. Вот, если взять листы, домашнее задание, взять лист А4 обычный и каким-то образом придумать, как собрать, сложить из него равносторонний треугольник, правильный треугольник. То есть сделать так, чтобы все три стороны треугольника, который вы сложите, были одинаковые.

А.МУРАШЁВ: Я предлагаю слушателям попробовать, а потом в следующей программе ты расскажешь нам, как это правильно сделать. Потому что ни у кого при мне не получалось, включая меня, к сожалению. Я был очень зол на тебя из-за этого.

Ю.ПОДКОПАЕВ: Обязательно расскажу. И вот, больше того, потом не просто рассмотреть, что у вас получилось случайно, а доказать, что это действительно равносторонний треугольник, то есть действительно все стороны равны. Какими-то такими методами вы поступили, что они оказались равными. Это же кайф, это же интерес.

И вот этот вызов, не знаю, я стою на остановке, мерзну и перевожу название, номера автобусов, троллейбусов в шестнадцатиричную систему и перемножаю их в уме. Потрясающе. Я стою на остановке, я один могу это делать. Вот это интеллектуальное удовольствие доступно только мне из всех мерзнущих пассажиров. И это не то, что мой снобизм, что они не могут, а просто я нашел точку приложения. Я сейчас не чувствую холода, я не злюсь на пробки, я занят другим, я в другом мире.

И вот то, что можно ребеночка к этому миру подтолкнуть как-то, направить, не значит, что все в нем будут плавать и будут рады. Но то, что он есть, то, что есть логика, то, что есть всякие противоречия, это просто важно знать любому взрослому человеку. Больше того, Александр, вы это используете в своей жизни и в своей книге, и прямо сейчас.

А.МУРАШЁВ: Ну, Юрий, не надо лукавить, книгу вы не читали до сих пор. Юр, у нас осталось буквально полторы минуты и очень много вопросов у нас и слушателей и от меня лично, и приходится подходить инновационно, и выбирать только самые какие-то интересные. Я тебя спрошу так. Что такое сейчас хороший учитель, расскажи мне? Вот дай мне определение хорошего учителя сейчас?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Хороший учитель для кого, для какого возраста?

А.МУРАШЁВ: А вообще, что такое, как ты понимаешь для себя, хороший учитель?

Ю.ПОДКОПАЕВ: Вот эти ваши вопросы, Александр. Смотрите, вот мне кажется, что есть очень разные задачи в средней школе и в старшей школе, и в начальной школе. В начальной школе это очень разносторонне развитый, принимающий и вот этот у него баланс фрустрации и поддержки сильно перекошен в поддержку.

В средней школе это очень вариативно. И, если у вас получается в 5, 6, 7 классе выстроить взаимоотношения, это сильно лучше, чем даже, если бы вы справились и обучили их логарифмировать или по частям, или как-то еще. Не потеряйте с ними взаимоотношений. И дальше, когда они чуть-чуть окрепнут, чуть-чуть перестанут быть интересны только друг другу, а заинтересуются взрослыми, вы сможете на этой энергии прокатиться и добиться своих предметных результатов.

И в старшей школе учитель должен уже быть некоторым представителем другого мира. Мира, куда хочется тянуться, мира, где много обязательств и так далее.

И в этом смысле вот эти три разных степени, вот эта фрустрация, поддержка и персональный подход к каждому ребенку, плюс любознательность, плюс удовольствие от всего, что ты делаешь, плюс какая-то стилистика, которая близка и понятна детям. И вот это вот все в комплексе, оно, коллеги, задавайте мне вопросы, у меня есть Facebook, пишите мне, я с удовольствием отвечу на все, что не успел в эфире.

А.МУРАШЁВ: Юра, я думаю, что не только Facebook, мы тебя еще раз позовем в студию. Спасибо, что ты был с нами, спасибо за твои горящие глаза. С нами был Юрий Подкопаев.