Другая школа Перестать бояться математики и начать жить

А.МУРАШЁВ: Как однажды сказал мне один преподаватель – «учитель должен сделать важную вещь – показать детям, что жизнь может быть классной».

Добрый вечер, друзья. С вами Александр Мурашёв и это программа «Другая школа», и я обещаю, что в ближайшие два часа жизнь совершенно точно будет классной. Потому что у нас сегодня герой, который просто разрушает сложившиеся стереотипы, а заодно, как мне кажется, служит ответом на вопросы многих наших слушателей, на ваши вопросы.

Ну, а начать я сегодня хочу с одной истории, которую не так давно рассказал мне один преподаватель из Москвы. Он рассказывал мне, как оказался на уроке в сельской школе, где учительница вела урок на глазах у 50 проверяющих. Бедная учительница старалась максимально вести хорошо урок, и, как вы, наверное, знаете, я просто не знал об этом, и не всегда даже учителя об этом знали, что, оказывается, уроки у нас оценивают по баллам. Включил проектор – получил несколько дополнительных баллов. Так и здесь.

У учительницы по баллам все получилось хорошо, но по ощущениям этого преподавателя урок не получился. И когда он пытался анализировать, что именно пошло не так, он вдруг понял, что в какой-то момент ученица подняла руку и сказала – Ирина Леонидовна, а, вы знаете, я не поняла. И учительница просто вышла из себя мгновенно – как это не поняла, ты что, идиотка? Вот твоя соседка все поняла, посмотри на нее, – сказала учительница, косясь на проверяющих.

И учитель, который мне это пересказывал, он сказал, что вот для меня как раз-таки, когда ученик говорит, что он не понял, это начало хорошего урока. Значит, у него есть вполне себе развитое критическое мышление, и это хорошее начало. Ты не понял, я не понимаю, давай вместе разбираться.

И я все это рассказываю не просто так, потому что именно таких учителей мы с вами будем приглашать обсуждать, рассказывать, общаться с ними каждую нашу программу. Как вы помните, я поставил себе амбициозную цель найти тех самых учителей в государственных школах, которые прямо сейчас делают что-то удивительное. Потому что я, честно говоря, за два года просто устал слушать, причем чаще всего от преподавателей, что у нас нет хороших преподавателей, нет хороших учителей.

Когда я говорю удивительное, что я имею в виду, что делают удивительное, какая-то магия на уроке происходит. Ну, давайте я вам один пример приведу. Я вам расскажу про учителя математики, который из Мурманска, который в самой обычной районной школе придумал поставить танец с помощью ни много, ни мало геометрии. Я думаю, что, на самом деле, на этом месте я должен просто навести проектор на человека, который это сделал, на того самого учителя математики из Мурманска Наталию Киселёву. Наталия, добрый вечер. Спасибо, что вы с нами.

Н.КИСЕЛЁВА: Добрый вечер, Александр. Да, когда-то это была школа в Мурманской области, где действительно математика играла роль, в том числе, и в постановке танцев, и в обучении танцев.

А.МУРАШЁВ: Давайте прямо с этого начнем, потому что я не помню, когда я в последний раз так сильно, как сейчас, наверное, еще, мне кажется, говорят, залипал на видеоролик, тот самый ролик с вашим танцем, который вы поставили в той школе в Мурманске. Как это происходило? Как с помощью геометрии можно поставить танец?

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, вы знаете, связь математики и музыки, она же вообще из древнего мира еще идет. И когда-то музыка считалась древними греками частью математики. Это первое. Второе, музыка, она очень ритмичная, подключена и подчиняется числовым каким-то измерениям, то есть там все четко регламентировано, интервалы, которые соотносятся с частотами. И, в принципе, даже в этом сходство математики и музыки есть.

В свое время, будучи студенткой, мы занимались в институте, ну, скажем так, цифрованием музыки с точки зрения перекладывания подбора формул математических. И еще как бы не было так распространено все то, что есть сейчас из цифровой музыки, в таком формате не было, но, тем не менее, уже тогда были попытки высчитать, выявить математические формулы многих музыкальных произведений. И нам об этом говорили наши преподаватели, считая, что достаточно легко и хорошо гармонично в математические формулы укладываются произведения Моцарта, например.

Ну, и, собственно говоря, цифровая музыка, она же тоже получается из расчетов всевозможных, то, что в компьютер загоняется, там же сплошные расчеты. То есть музыка и математика связаны так непрерывно.

А.МУРАШЁВ: Ну, в теории, да. Как же вы к практике перешли в этом смысле?

Н.КИСЕЛЁВА: Вы знаете, иногда кроме непосредственно учебных предметов учитель занимается деятельностью воспитательной, внеурочной, классным руководством и, так или иначе, все равно участвует в мероприятиях вместе с выпускниками, с учениками класса. И вот мы пришли к танцевальным каким-то конкурсам, которые проводились в школе и вне школы, к подготовке к выпускным вечерам.

Я думаю, что очень многие учителя скажут – да мы это делаем, конечно же, регулярно и каждый раз вынуждены придумывать всевозможные танцы, уж, по крайней мере, вальс на последний звонок это святое, наверное, во многих школах. И не во всех школах, особенно в маленьких сельских городках есть возможность пригласить профессионального хореографа, как это в столице или в крупных городах. Поэтому приходится своими силами, выбирая, как и что.

Естественно, учителя не все такие прямо хореографы и танцоры, а хочется, чтобы было красиво и интересно, все ищется, смотрится. И когда возникла необходимость подбирать какие-то элементы танца, фигуры вот в вальсе, понятное дело, что пошли аналогии – здесь квадрат, здесь треугольник, сюда можно перестроиться, как можно выйти так, чтобы получить большой круг или маленький, несколько кругов, как это, чтобы было симметрично зрелищно.

А.МУРАШЁВ: Причем нужно понимать, что многие ваши ученики не умели танцевать?

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно. Здесь действительно, может быть, речь не о, скажем так, профессионализма с точки зрения танца, сколько массовости с точки зрения, чтобы попробовал каждый. Потому что, как это отзовется, как это, когда воспримется и в какой части жизни вдруг возникнет необходимость вспомнить о том, что я умею танцевать вальс, оно же непредсказуемо ничего. Ну, и, собственно говоря, вот так вот рождались танцы.

Я слушала музыку, появлялись какие-то рисунки и фигуры, они часто снились даже, и я приходила, рассказывала ребята. Ребята, вот я хочу, чтобы это получилось вот так, давайте порассчитаем, подумаем. И поэтому рисовали какие-то круги, делили на сектора по количеству пар, смотрели, как какая пара, куда должна переходить, какие углы здесь получаются, как сделать из квадрата круг. То есть в танце все это, чтобы было незаметно. Как перестроиться в несколько рядов, как симметрию сделать, как рассчитать движение так, чтобы это было интересно.

Вот эффект домино о том, что говорят в танцах, кстати, вот чисто математический эффект, на мой взгляд, когда большой танцевальный коллектив не одновременно выполняет движения, а последовательно, как волна, вот это вот эффект домино. Это же фактически чистая математика – расчет времени, расчет скорости, расчет рисунка, чтобы это смотрелось гармонично. И вот так стали рождаться разные танцы, не только вальсы.

А.МУРАШЁВ: Какие еще?

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, и современные танцы интересные, которые были актуальны ребятам. Ну, собственно говоря, многие народные танцы, которые появлялись. Ну, в большей степени, конечно, вальс на последние звонки, выпускные, на площади, на большой территории, в спортивных залах, в актовых залах, то есть так, чтобы это было зрелищно.

И потом, спустя какие-то годы я слышала от родителей выпускников, от выпускников о том, как это умение пригождалось в совершенно неожиданных ситуациях.

А.МУРАШЁВ: Например?

Н.КИСЕЛЁВА: Например, мои выпускники, уже буду курсантами военных институтов, танцевали вальс на Дворцовой площади на парадах.

А.МУРАШЁВ: Используя математику тоже?

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, там-то вряд ли уже, используя математику. Используя полученные навыки и понимая, что все рассчитывается, и что, по крайней мере, можно просчитать до трех, математика это раз, два, три, и, собственно, весь вальс.

А.МУРАШЁВ: Хорошо с математикой разобрались, в смысле с танцами разобрались. А вот я просто не буду скрывать перед слушателями, что у нас с вами был получасовой разговор, за который я как-то себе записал просто очень-очень много тех самых классных приемов и фишек, которые вы делали на своих уроках. Главным образом, потому что я как-то огорчался одновременно, что у меня такого не было в моей школе на уроках математики. Давайте про них поговорим. Что еще вы делали на уроках математики в своей школе, чтобы как-то неординарно подать этот предмет?

Н.КИСЕЛЁВА: Математика всегда считается достаточно сложной наукой к изучению, потому что очень большой материал предусмотрен учебный, и очень много, где нужно быть сконцентрированным. Наверное, математика-то начинается с первого класса, и вот из предметов начальной школы, наверное, ни на одном такой концентрации нет, именно вот деятельности ученической, как на математике. И потом впоследствии вот эта скрупулезность, аккуратность вычислений, возможность и необходимость повторений подряд идущих вычислений, может быть, даже надоедающих, вот это, наверное, сложность к восприятию. Поэтому вырабатывается такой…

А.МУРАШЁВ: Механистичность.

Н.КИСЕЛЁВА: Механизменность, да, может быть, такая, алгоритмичность. Но здесь еще и для многих творческих особенно людей возникает сложность, потому что надоедает. Потому что устаешь, потому что монотонно повторяющиеся действия часто, а таблицу умножения, зачем переписывать 25 раз одни и те же примеры, или зачем постоянно писать в столбик, когда можно это на компьютере или вообще можно на калькуляторе посчитать. Но, тем не менее, уравнения потом дальше начинаются. Постоянно вот эти повторяющиеся действия, они утомляют и к математике отношение такое, ну, вот опять, в основном.

И поэтому, конечно, большинство учителей математики, наверное, в своих методических работах, методических темах прописывают красной такой нитью, красной строкой – повышение познавательного интереса к урокам математики. Вот эта фраза, которая просто убивает иногда, потому что ее читаешь у разных учителей, ну, и сама начинала с этого.

А.МУРАШЁВ: И понижается после этого.

Н.КИСЕЛЁВА: Да. И все думают, а повышается ли, все работают над этой методической темой. А происходит ли что-то, тоже как бы неизвестно. Но, тем не менее, каждый начинает придумывать или искать способы, каким образом сделать так, чтобы интерес был к математике у учеников, чтобы этот интерес не сиюминутный, а как-то закреплялся, и чтобы можно было в этот интерес включать новые объемы учебного материала. Потому что все равно, так или иначе, даже в чудесных частных школах мы регламентированы итоговой аттестацией, ФГОСами, проверочными работами. И вот это творчество, оно все равно преломляется с тем, что есть контрольно-измерительные точки, по которым нужно отчитаться.

А.МУРАШЁВ: В любом случае, да, понятные.

Н.КИСЕЛЁВА: Отчитаться не только перед управляющими органами, отчитаться, в первую очередь, перед родителями, которые тоже хотят видеть своего ребенка успешным в этой науке, а не только творцом в математике.

А.МУРАШЁВ: Про творчество, да.

Н.КИСЕЛЁВА: Поэтому уже как бы приходишь к необходимости интересных уроков. И это, наверное, был очень долгий путь мой становления, но, тем не менее, в какой-то момент я пришла к тому, что проекты, приближенные к реальной жизни, они дают наибольший результат, наиболее полезный результат в плане повышения мотивации.

То есть сначала это было, как, сначала от уроков обычных, традиционных с доминированием чего, фронтального опроса – учитель спрашивает, ученики отвечают, или это на уроке, говорю постоянно, они записывают, слушают, или один у доски, второй у доски, мы пришли к тому, что цепочка меняющихся у доски была постоянно. Первый принцип, который я поняла, как учитель, ребенок, выходя к доске, понимает гораздо лучше, когда он рассказывает другим. Принцип я поняла сама, хотя это известно в истории педагогики, это уже действительно хорошо апробированные модели, об этом говорят часто – расскажи другим, поймешь лучше сам.

А.МУРАШЁВ: По этому принципу многие коучи работают, они, не до конца зная тему, но преподают другим.

Н.КИСЕЛЁВА: Конечно. Или, как вот то, что вы сказали в самом начале, когда там уже соседка проверяющая поняла, уже я сама поняла. Пять раз рассказал теорему, известный анекдот про учителя математики, пять раз рассказал, я уже сам понял, как же вы не поняли. Ну, вот, собственно говоря, вот так.

И постоянная смена ребят, выход к доске, вот это преломление страха перед публичным выступлением, ведь сейчас очень много говорят о том, что дети перестали говорить математическим языком, они стали бояться. И вот вызов детей на свободный разговор, на свободное общение, на пересказ, не заучивание определения, а попытка объяснить это определение своими словами, как ты понял. Причем сначала это было так – расскажи всему классу, расскажи всем, как ты это понял, а потом попытайся это рассказать, как будто ты это доносишь маленькому ребенку, ученику начальной школы.

А.МУРАШЁВ: Это вы просили так сделать?

Н.КИСЕЛЁВА: Да. И это, кстати, до сих пор мы часто используем с ребятами. Ну, то есть сначала попытайся подумать, как бы ты это рассказал своему другу, который болен, отсутствует или где-нибудь на соревнованиях, а потом расскажи, ты пришел в начальную школу, расскажи вот то, что ты сейчас рассказываешь, расскажи им. Вот это вот первый пример. То есть вызов на диалог, на постоянную вот эту вот такую коллаборацию, смену, на активную деятельность в хорошем темпе.

Следующий прием, который появился, организация уже не только индивидуального вот такого выхода, постоянная смена возле доски, обсуждение, а интеграция в какие-то группы. Просто вы пытаетесь что-нибудь сделать вместе, причем группы эти были стихийные совершенно, там по рядам разделение, по группам маленьким. Попытайтесь что-то сделать вместе. Посмотрите, как вы можете вместе коллаборировать.

А.МУРАШЁВ: Чтобы не было тишины этой давящей на уроках.

Н.КИСЕЛЁВА: Во-первых, это, а, во-вторых, чтобы не было исключения кого-то. Потому что, ну, вот всегда есть в образовании спор, как лучше сделать – собрать всех детей, успевающих хорошо, в одну группу, а которые, может быть, в этом предмете чуть меньше успевают, или не так интересуются, в другую группу. И вот сильные будут тянуться за сильными, слабые будут сами по себе. Ну, вот это есть такое разделение, как бы оно присутствует, с одной стороны.

Есть второй вариант развития. Когда в одном классе разные дети разного уровня, все за равенство образовательных возможностей.

А.МУРАШЁВ: И учитель пытается каждой группе уделить внимание.

Н.КИСЕЛЁВА: Или так, или дается какое-то задание, потом ученик, чуть менее успевающий, всегда пытается за более успевающим, списать, в основном, это все накапливается, нарастает, как снежный ком. И в какой-то момент разрыв происходит еще больший между уровнем образования. Ну, и, собственно говоря, с точки зрения математики, дети мои, кстати, семиклассники в прошлом году, когда мы изучали интересные, яркие открытия в математике, и ученых математиков, сказали о том, что, ёлки-палки, так кривая Гаусса, она, собственно, везде. Как бы мы ни формировали класс, как бы мы ни отбирали самых одаренных, проходит время, месяц, два и все равно выстраивается гауссиана, все равно кто-то есть в лидерах, кто-то отстающий, и есть середина. Ну, то есть вот так вот.

И дальше, вот как раз мы уже переходим к этим современным используемым приемам, мы перешли к проектной деятельности, к реальной математике, которую мы применяем в жизни. И к математике той, которая отличается от школьного учебника. Я пытаюсь вызывать ребят на диалог, на поиск информации и смотреть чуть больше за пределами школьного учебника, потому что, ну, это не совсем математика, это только основы, азы. Вот учебник 10-11 класса, он так и называется «Алгебра и начала анализа», это самое начало.

А.МУРАШЁВ: Я помню это название. Мне кажется, что каждый сейчас слушатель вспомнил это название.

Н.КИСЕЛЁВА: И я помню, кстати, в школе мне было интересно, что же там такое начало, я не понимала вообще вот этой фразы, и, на самом деле, я думаю, что многие ученики. Хотя начало математического анализа это типа первые шаги, вы только приоткрыли дверцу, вы даже не посмотрели, что там еще. А то, что математика не статичная, не закончилась на периоде Евклида или Пифагора, а она развивается постоянно, она современная, новая и интересная, об этом в школе не успевают говорить.

И вот у нас сейчас как бы две линии в проектах. Во-первых, проект это основа, мы изучаем математику через проектную деятельность. Во-вторых, проекты связаны...

А.МУРАШЁВ: Давайте расшифруем сразу, что это значит проектная деятельность? Какие-то прямо конкретные примеры.

Н.КИСЕЛЁВА: Есть различные темы, которые у нас прописаны в стандартах, которые мы изучаем, в учебниках, и мы смотрим, каким образом тот или иной учебный материал может применяться в реальной жизни, и используем этот материал для реальной жизни. Например, геометрическая тема вписанной и описанной окружности. Самый простой пример, который возникает в связи с окружностью, вписанной в четырехугольник, это пицца, которую положили в коробку. И вот здесь возникает вопрос – а какой должна быть коробка, какое соотношение между углами. То есть можно, конечно, рассматривать по учебнику геометрии, там открываем и смотрим – теорема о возможности вписания окружности в четырехугольник, какие соотношения между углами.

А можно сказать – ребята, давайте подумаем, когда мы можем положить пиццу в коробку, какой может быть эта коробка, и давайте подумаем, придумаем дизайн этих коробок, отличных от квадрата. То есть, что, как вытянуть углы, какие фигуры могут быть. И вот здесь вот начинается творчество ребят. Здесь могут быть и интересные варианты, необычные коробок этих, упаковок подарочных для часов круглых и для виниловых пластинок. То есть, ну, собственно говоря, тут огромный спектр творчества, дизайна. И каждый уже находит для себя что-то.

Ну, а потом все равно включатся вот эти задачи, для того чтобы сконструировать эту коробку, понять, какой она может быть, мы должны выявить эту теорему с соотношениями между углами и таким образом мы ее применяем в реальности, мы смотрим, да, даже эта тема. Когда мы говорим о скрещивающихся прямых, например, ну, естественно, это самое очевидное, что есть, это развязки дорог, акведуки, мосты.

А.МУРАШЁВ: То есть вы просите их как-то применить?

Н.КИСЕЛЁВА: Посмотреть, сконструировать, кто-то же делает мосты. А может он быть другим, этот мост, а можно продумать, каким он еще может быть, какой-то, может быть, новый вариант, новая архитектурная форма. Архитектура это вся геометрия, ну, собственно говоря, все геометрические здания интересные, которые строятся, разрабатываются, ну, никак без геометрии, без симметрии, без основ геометрии никак.

А.МУРАШЁВ: Я так помню, что еще вы мне рассказывали, что вы из задач делали рассказы, детективы.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно, да. Потому что, на самом деле, текстовые задачи, это показывают и результаты исследований, наши и международные исследования, которые сейчас часто применяют у нас, дети сложно вот то, что, испытывают сложности в функциональной грамотности в чтении, в решении текстовых задач. Даже на ЕГЭ, на самом деле, очень многие не решают текстовые задачи. То есть, что такое текстовая задача, задача, написанная о чем-то. Не уравнение, которое нужно решить по алгоритму, понятно, а большой текст, происходящий с кем-то, с человеком, с чем угодно, с какой-нибудь частицей, с объектом, с материальной точкой, если это физический смысл, с кредитом в банке.

Вот этот текст, из него нужно составить математическую модель, то есть из текста, решить эту математическую модель, и потом вернуться опять к тексту. Вот это большая сложность. Поэтому мы пытаемся переложить вот эти тексты задач в какой-то творческий рассказ, где мы видим, ну, для чего у нас движение идет из точки А в точку Б, и зачем выехал поезд из пункта А в пункт Б, в конце концов, почему он туда бесконечно едет.

А.МУРАШЁВ: То есть вы пытаетесь добавить какие-то условия задачи, чтобы сделать из него рассказ.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно. Мы составляем рассказы, в которые включаем разные текстовые задачи, для того чтобы, ну, то есть привязываем задачу к реальной жизни, где мы можем ее использовать. То есть, почему. Не движется поезд из пункта А в пункт Б, а мы, например, сами едем куда-то на автомобиле, нам нужно попасть в школу из дома, нам нужно попасть в какой-то там центр, в точку, куда угодно. И просматриваем, что с нами может происходить, как может меняться эта задача.

А.МУРАШЁВ: Друзья, это «Другая школа», программа, где мы общаемся с преподавателями, которых мы вспоминаем десятилетия спустя после окончания учебного заведения. Кстати говоря, у нас есть форма на сайте «Маяка», где можно оставить заявку и рассказать о себе, если вы учитель, или об учителе, который есть в школе вашего ребенка, например, если вы родитель, или, если вы ученик такого преподавателя, тоже можно вспомнить и рассказать нам. Насколько я знаю, у нас уже есть послания. Мы будем с вами связываться, звонить, рассказывать о вас, потому что, мне кажется, нет ничего важнее, чем делиться опытом и делать так, чтобы мы знали друг о друге.

А у нас в гостях Наталия Киселёва, преподаватель из Мурманска, теперь уже преподаватель в Москве. И, более того, она в 2018 году вошла в список из 50 лучших учителей мира по версии Global Teacher Prize. И я уверен, что в ближайшее время Наталия изменит ваше представление о математике точно так же, как она изменила мое. По крайней мере, за первые полчаса мы уже успели обсудить вальс, который можно выучить с помощью геометрических фигур, описанную окружность и коробку с пиццей, как лучший пример описанной окружности.

Вы знаете, Наталия, я сейчас вспомнил одну историю, мне рассказывал ее, у нас тоже был в гостях математик, тоже пытался меня убедить, что математика это интересно, а я был таким плохим полицейским, говорил, что математика это скучно, это не интересно. И я вспомнил, как он мне рассказал историю, которая лучше всего, мне кажется, показывает важность существенного и не существенного в условиях задачи.

История была в том, что мальчик отличник решал задачу на олимпиаде, и учителя возлагали на него огромные надежды, но все уже сдали, а он по-прежнему что-то пишет себе, решает и не может закончить до конца. Учителя переглядываются, не понимают, что происходит, и, в конце концов, к нему подошли и попытались узнать, почему он так долго сидит над, в общем-то, простой задачей.

Выяснилось, что мальчик, будучи очень умным молодым человеком, не знал, как употребить цифру 1974. Потому что в условиях задачи было «в 1974 году такое-то произошло». То есть, настолько кипел его мозг, что он решил, что любая цифра, которая есть в задаче, должна быть употреблена, должна быть использована.

Вот то, что вы рассказываете, как раз, мне кажется, показывает, как важно вовремя показать, что существенное, что не существенное. Ну, давайте вернемся к тем самым замечательным приемам. Я помню, что есть, помимо того, что вы начали рассказывать про персонажей и детективы на основе, кстати, расскажите дальше, мы не закончили, мне кажется.

Н.КИСЕЛЁВА: Пару комментариев, можно?

А.МУРАШЁВ: Давайте.

Н.КИСЕЛЁВА: 1974 это число, а не цифра все-таки.

А.МУРАШЁВ: Спасибо, я ждал этого комментария.

Н.КИСЕЛЁВА: Потому что цифры, они всего-то ограничены от ноля до девяти, из них составляются числа. Очень часто, это как примерно у нас говорят, счет начинается раз, два, три, четыре, и детей так учат. Нет числа «раз» и цифры «раз» тоже нет.

А.МУРАШЁВ: Я потянулся за дневником в этот момент.

Н.КИСЕЛЁВА: И окружность, ну, пицца в коробке это вписанная в четырехугольник окружность, не описанная.

А.МУРАШЁВ: Слава богу, что я гуманитарий.

Н.КИСЕЛЁВА: Это да. Если говорить о математике. По поводу существенного и не существенного, интересная история пришла на ум, связанная, как ни странно, с ЕГЭ по математике и с конкретным заданием, это последнее задание 19-е, которое считается одним из самых сложных заданий, состоит из трех частей. Вот, на самом деле, по поводу существенного и не существенного. Первая часть этого задания достаточно легко решается, в основном, или подбором или легким анализом, которое могут решать гуманитарии вполне, но за это никто не берется, потому что считают, что, ну, это же вообще космос, это самое сложное задание.

Тем не менее, на самом деле, вот посмотрев, проанализировав, для чего там даны какие-то цифры, и взаимосвязь между этими числами и цифрами, составляющие этих чисел, очень легко решить, и очень легко найти методом подбора. Это засчитывается на правильный ответ. А плюс один балл в ЕГЭ на таком вот задании, это примерно плюс три, четыре тестовых балла, которые даются уже в сертификат. Но просто за это не берутся многие гуманитарии. Просто пугает – ну, куда же я там до последнего задания дойду. Вот, тем не менее, стоит на это обращать внимание, и это к тому, что стоит браться за все, потому что, ну, по крайней мере, выявить что существенное, а что нет. А вообще-то история интересная про 1974 год.

А.МУРАШЁВ: Я думаю, да, мне кажется, этот молодой человек, он явно, у него большое будущее.

Н.КИСЕЛЁВА: И мы должны были вернуться с вами?

А.МУРАШЁВ: Вы рассказывали нам, как вы из условий задачи делали детектив, в том числе.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, смотрите, в математике очень много алгоритмизировано, очень много уравнений решается по одному и тому же алгоритму, независимо от того, что это за уравнения, связаны они с логарифмами или с тригонометрическими функциями. Так, собственно говоря, и текстовые задачи. Очень многие текстовые задачи имеют один принцип решения, независимо от того, что они задачи на движение или задачи на смеси и сплавы, концентрацию, или могут быть задачи на совместную работу.

Есть один общий принцип, одна общая математическая модель, нужно научить ребят, задача учителя, видеть эту модель, видеть этот принцип и применять его в других таких ситуациях. Очень часто сейчас говорят о том, что у нас не хватает контента, и что учителя не могут самостоятельно продумывать контент, хотя очень многие делают. А вот привлечение детей вот это, наверное, может быть, интересный прием, интересная фишка к тому, чтобы привлечь ребят составить контент, вот такой вот текст задачи, рассказ из задачи, чтобы они посмотрели это решение и смогли понять, как еще в какой ситуации они могут этот алгоритм применить.

А.МУРАШЁВ: То есть, из чего-то очень сухого, формального сделать что-то интересное для них.

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, то есть получается здесь шаг в два действия, скажем так. Есть текстовая задача, по ней научиться составлять математическую модель, потом придумать к этой математической модели другую формулировку задания, другую текстовую задачу, которая будет решаться по тому же самому принципу. И встроить ее в какой-то контекст жизненной ситуации.

И вот это вот, может быть, сложно сказала, был такой принцип, но, тем не менее, попытались мы с детьми это сделать, составив некоторые рассказы, в которые включили задачу учебника, при этом, предварительно прорешав. Единственное было условие – не брать текст учебника, задачу, которая есть, а вот на этом принципе составить свою задачу с таким же алгоритмом решения, но со своими данными, которые нужны. И все это дело вписать в один рассказ.

Так появились детективные рассказы, так появились рассказы о, ну, скажем, рабочем дне одного сотрудника одной организации. Ребята придумали день курьера магазина «Комус». Ну, собственно говоря, вот так захотелось. Так появились рассказы, связанные с какими-то сказочными персонажами, переделки сказок существующих или придуманных.

А.МУРАШЁВ: И это приводило к тому, что они лучше усваивали материал?

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, да, конечно, потому что они смотрят на материал уже как бы, во-первых, в целостности понимая, как он применяется в жизни, в реальной ситуации. Детективные агентства и детективы, это вот то же самое движение из пункта А в пункт Б, но здесь получается, что детектив гонится за кем-то, за преступником, или детектив убегает от кого-то. Он понимает, какое там движение, движение может быть по кругу, движение может быть по прямой.

А.МУРАШЁВ: В 1974 году, в конце концов.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно, где угодно, еще в Англии, собственно говоря, в 1874. И так же появляется необходимость создать какой-то супер сверхскоростной транспорт, используя сплавы каких-то металлов, то есть вот рассматривается масса этих сплавов, придумываются новые или выявление фальшивых или не фальшивых монет с использованием разных сплавов, просчитывается, какая масса должна быть, и какая есть. То есть вот эти задачи на смеси и сплавы, на самом деле, достаточно простые. Задачи на высушивание овощей, фруктов, на создание сухофруктов, сена заготовки, они тоже по такому же принципу, как смеси и сплавы.

А.МУРАШЁВ: И они все включались в это?

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно, и они включались, придумывали.

А.МУРАШЁВ: Прямо не было того, кто все равно не заинтересовался бы?

Н.КИСЕЛЁВА: Они были разбиты на группы. И вот здесь мы подключаем вторую линию в уроках. То есть помимо содержательной линии урока, есть линия организационная. Всегда соблюсти баланс и выдержать вот это равновесие между тем, чтобы не уйти в организацию или в технологии, перекос у нас сейчас наблюдается в образовании повсеместно, перекос в технологии. Мы увлекаемся технологиями настолько, что часто забываем про содержание.

Или второй вариант, поборники, учителя, которые борются за содержание, за свой предмет, за науку говорят – да я только с мелом и тряпкой у доски могу дать блестящий урок, и мне не нужно больше ничего, не нужно вот этих технологий, это все отвлекает, мне нужно полное погружение в науку. Вот это тоже как бы второй такой камень.

А.МУРАШЁВ: Это знакомые слова, да.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно. На самом деле, да, конечно, можно действительно дать урок с мелом и доской, больше ничего не используя. А вопрос – зачем? И также можно говорить о том, что современный урок в школе это гаджеты, это компьютеры, это QR коды, не нужно ни тетрадей, ни учебников, ничего, вопрос – а зачем? И вот этот баланс между организацией и содержанием, соблюдение технологии и содержания, это, наверное, сейчас самое главное, что встает перед учителем.

Потому что, если не соблюсти и увлечься технологиями, придумыванием мультиков, проектов и так далее, мы потеряем содержание, в моем случае математическое содержание. Если уйти вот в это навешивание Сканави сборники, постоянные решения бесконечных уравнений, или, как меня учили в институте, на неделю двести производных, двести интегралов, ни интернета, ничего, ни мобильных телефонов.

А.МУРАШЁВ: Тяжелая юность.

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, то есть это вторая чаша весов. Вот здесь, да, самое сложное. И, тем не менее, в каждом уроке, на каждом учебном предмете у учителя возникает необходимость организации групповой работы, чтобы все включались. То, что мы с вами сказали, как сделать так, чтобы никто не остался за бортом вот этого.

А.МУРАШЁВ: Но ведь, да, в каждом же классе есть такой, кто, мальчик, как правило, мальчик, который не хочет ничего делать, и он активно это показывает.

Н.КИСЕЛЁВА: Есть, конечно, вопрос «почему». Почему он это показывает, почему он не хочет делать, на все есть свои причины. Сложно докопаться, не хватает часто учителям времени понять, почему. Родители, не всегда тоже понимая, они всегда тоже говорят откровенно, почему так происходит. Потому что, может, ребенок открывается и, может, родители даже не знают что-то. И вот здесь очень много причин разных.

Ну, для начала, что можно попытаться сделать, попытаться продумать какую-то роль в команде в этой, видите, я уже перехожу от групповой работы к командной, где самое главное отличие группы, то есть разделение на классы, на группы и разделение класса на команды, когда у каждого есть своя роль. И каждый понимает зону своей ответственности за тот проект, за ту задачу, которую он делает, потому что от этого зависит весь продукт общий готовый команды. И можно предложить каждому ребенку сначала роль, посильную ему в команде.

А.МУРАШЁВ: Чтобы он выбрал какую-то роль.

Н.КИСЕЛЁВА: Чтобы он выбрал какую-то роль, чтобы он включался в работу. Что, может быть, с точки зрения математики у него не было изначально большого объема информации, которую он должен сделать, переработать, если ему сложно усваивать. А мог справиться с той работой, которая действительно ему подвластна, чтобы он почувствовал себя успешным. Потому что вот, наверное, это самое главное сейчас попытаться учителю не транслировать знания, да, об этом сейчас тоже очень много говорят, что роль учителя меняется, он уходит от транслятора знаний, от передачи информации вот к этому наставлению.

Попытаться сделать так, чтобы каждый ученик на уроке почувствовал свой успех, тогда он включится. Ему захочется повторить эту ситуацию успеха.

А.МУРАШЁВ: На этом месте, мне кажется, каждый сейчас учитель скажет – что мне сделать, у меня 35 человек, мне не хватает времени на каждого.

Н.КИСЕЛЁВА: А еще учебная программа, еще ЕГЭ, опять те же самые ВПРы, и много всего, и учебников. Ну, тогда мы обрекаем себя на безуспешность вообще. Потому что в этой ситуации, ну, ставим себе цели, за что мы боремся. Мы боремся за успех ученика или мы боремся за что-то другое? Вот здесь вот нужно понимать. И тогда мы не получим другую школу, если мы будем погружаться в оправдание.

Всегда есть плюсы, минусы, всегда будет вот это стремление учителей сейчас, как вы говорите, на этом месте учителя возьмут еще красную ручку, исправят мои ошибки всякие разные и поставят в углу «два». Самая большая проблема учителя это уйти от экспертной позиции. Ну, не только учителя, любого взрослого, на самом деле.

А.МУРАШЁВ: С пьедестала, да.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, и вот, кстати, вот в этом тоже мы пришли в одном из проектов с ребятами к этой мысли о том, что взрослые очень замкнуты по отношению к информации. Если учителя смогут пересмотреть свои мысли, свое видение, то мы получим другую школу.

А.МУРАШЁВ: Друзья, знаете, когда я обычно рассказываю какие-то истории о преподавателях, об удивительных учителях, о том, что они делают, Лермонтов, как Гарри Поттер, как у нас было в прошлой программе, как правило, многие учителя в ответ говорят – ну, понятно, это Москва, или это частная школа, или, не знаю, это хороший директор.

Вот у нас сегодня в гостях человек, который, мне кажется, просто по всем этим стереотипам огромным бульдозером проезжается, потому что это Наталия Киселёва, преподаватель, которая рассказывает о своих удивительных, на самом деле, находках, которые она совершала, приемах, которые она придумывала, будучи в Мурманской области. Я так полагаю, было примерно 25-30 человек в классе, да, судя по всему?

Н.КИСЕЛЁВА: Да, и здесь в Москве тоже 28 человек в классе, с которыми мы сейчас реализуем проекты. Это обычная школа вполне, хороший московский комплекс, хорошая школа, как и все хорошие школы.

А.МУРАШЁВ: Ну, в общем, да. К тому, что условия такие как раз, как у большинства. Я хочу продолжить как раз, про приемы еще немножко поговорить, потому что вы упомянули, что вот тот самый баланс между технологиями и учебным материалом, но, тем не менее, в перерыве вы мне сказали, что вы использовали дополненную реальность. Что это было, расскажите?

Н.КИСЕЛЁВА: Это такое, знаете, оно рождается в проектах ребят. Мы увидели на территории нашей школы большую шахматную доску на улице, и в какой-то момент у нас просто началась тема по алгебре квадратная плоскость, мы изучали свойства функций, то есть там как бы и алгебра, и геометрия, переплетение хорошее. И шахматы, они как бы тоже так с математикой чудесно связаны еще с древнего мира.

И вот, собственно говоря, от шахмат появилась идея проекта. Сначала изучение координат через шахматную доску, а потом идея проекта, как эту игру можно сделать современной, другой, даже другой. Вот вы говорите другая школа, вот так вот другие шахматы. И мы посмотрели, что можно сделать, чем дополнить. И ребята так же разбились на группы, предложили сделать шахматную, то есть не одну доску, а две параллельные.

А.МУРАШЁВ: Сами предложили?

Н.КИСЕЛЁВА: Сами предложили, да. Перпендикулярные доски, когда две доски взаимно перпендикулярны. Или, ну, как, например, ноутбук в открытом виде, это перпендикуляр просто, чтобы понятно было. Или параллельные в виде ступенек нескольких уровней. И они создали эти макеты шахмат. Им было разрешено придумать разные правила, дополнительные какие-то фигуры, дополнительные правила, потому что одна доска это, значит, переход в какой-то момент с одной доски на вторую.

И дальше мы предложили ребятам поиграть со своими ровесниками, с друзьями, со школьниками в эти игры, которые они изобрели, и поиграть со взрослыми обязательно. И задание было записывать эмоции, вот выявлять статистику и проводить опросы. То есть это элементы статистики, комбинаторики в уроках математики, построение графиков всевозможных тоже. И нужно было посмотреть, насколько люди воспринимают эту новую игру, вот эти дополненные шахматы, то есть, понимая, что они могут быть другими, эти игры.

И, вы знаете, к какому выводу интересному пришли восьмиклассники? Во-первых, они сказали, что дети более открыты к новой информации, к изучению, чем взрослые.

А.МУРАШЁВ: Как они это определили?

Н.КИСЕЛЁВА: Опытным путем, экспериментом, эмпирическим путем, проводя опросы среди взрослых, предлагая поиграть с ними в эти шахматы. Они сталкивались с тем, что тот, кто не умел, и тот, кто ребенок, они более энергично, с интересом вовлекались в эту игру, играли с удовольствием, принимали эти правила и даже рекомендовали, как улучшить можно игру. То есть вот они были готовы к тому, чтобы изобретать эту игру дальше, развивать эту игру.

А взрослые пытались найти подвох, переводя на традиционные шахматы, говорили – ну, зачем это нужно, ну, опять, как все испортили, как все плохо, вот так было хорошо, вот были хорошие шахматы, а вот вы взяли, придумали какую-то ересь и испортили эти шахматы. Не будем говорить шахматы равно образование система, но как бы подумаем об этом, в принципе. И вот ребята пришли и сказали, восьмиклассники 14-летние школьники – вы знаете, у нас так происходит во многом. Мы видим что-то новое, и мы не понимаем, не принимаем. Или даже не новое, ладно новое, а видим что-то измененное и сразу говорим о том, что это все плохо, сразу вот было лучше, давайте оставим, как было, не надо ничего придумывать.

Вот они провели этот статистический анализ, вот они пришли, представили эти диаграммы. То есть они выполнили математическую часть проекта. Они представили диаграммы, они провели статистический опрос, все, комбинаторика, статистика, тот материал, который был нужен, он был включен, проработан. Но за счет чего? За счет общения, за счет новой игры, дополненной реальности, и вовлечения здесь сразу нескольких спектров наук в одну математику.

А.МУРАШЁВ: Такая метапредметность получилась.

Н.КИСЕЛЁВА: Вот, кстати, это вот то, к чему мы сейчас идем и стремимся. Уход от традиционных предметов и через математику попытка посмотреть на картину мира в целом. Через проект по математике, включая другие предметы, включая английский язык, историю, литературу, включая все вообще, потому что, мне кажется, к этому идет новая школа, другая школа вообще.

А.МУРАШЁВ: К объединению разных предметов.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно. К целостному представлению. Мы же не ищем в жизни вокруг только математику. Мы же рассматриваем, то есть мы живем каждый день, идя в банк, беря кредит, или рассматривая проценты, которые мы выплачиваем подоходного налога, ну, разные проценты, процентные скидки, которые мы видим в магазинах. Мы же не смотрим, что это конкретно только математика.

Здесь включается много разных дисциплин, много разных наук. Когда лучше включить стиральную машину, ночью, потому что тариф дешевле на воду или электричество, или когда, или утром, или днем. То есть, как рассчитать вот это элементарные вещи такие, на которые мы не обращаем внимания, но это математика. Цены, какие скидки, от чего эти скидки.

Вот эти вот маркетинговые всевозможные истории с этими черными пятницами, это же тоже математические ходы. Маркетинг очень хорошо использует математику и простые проценты, сложные проценты, которые мы в школе в шестом классе прошли и забыли, скажем так. А фактически это средство манипуляции отчасти тоже.

И вот ребята показали, что, во-первых, можно манипулировать так людьми на тех недознаниях, которые они забыли и не получили. А, во-вторых, можно, то есть вывод, который был из этого проекта с дополненной реальностью, что нужно стараться быть более открытым к информации, убирать вот эту экспертность, экспертное мнение и взрослым, в первую очередь, и учителям. А в нашем стремительно развивающемся мире это очень актуально.

А.МУРАШЁВ: Прямо сижу и слушаю, и вспоминаю фразу одного преподавателя, который сказал, что мы учим детей тысяче разных вещей, но они выходят из школы и не знают разницы между ипотекой и кредитом.

Что же, друзья, с нетерпением продолжаем подбирать те самые практические инструменты, с помощью которых мы построим другую школу. Мы обсудили много всего в первом часе. Знаете, что мне нравится, Наталия, когда я вас слушаю, я вспоминаю, что вы не только с учениками проходите, какие-то проекты создаете, например, квартиру построить, вы рассчитывали, сколько нужно купить, какие нужно купить обои, краску. Но вы даже из своего собственного опоздания фактически делали урок. Расскажите об этом, как вы опаздывали, и это было хорошим стартом для начала.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, на самом деле, действительно, знаете, как, сначала общая фраза. Проекты рождаются из простых вещей вокруг. То есть не нужно сидеть и долго думать над тем, на какую бы тему сделать проект с учениками, это первое. И не нужно, наверное, продумывать какие-то вещи за учеников, это второе. То, что хотела бы посоветовать и родителям, и учителям. Больше доверия детям, больше доверия их творчеству, они могут очень много всего придумать, их нужно просто направлять.

А ситуация была, ну, скажем так, удивительная. Я выхожу всегда в одно и то же время. То есть я ехала в школу на урок по одному и тому же маршруту, я знаю, сколько мне нужно пройти пешком, потом метро, опять же пешком и я оказываюсь в школе. И тут какой-то такой произошел казус, я задержалась на урок на две минуты, потому что я не поняла, почему, собственно говоря, по этому маршруту что-то пошло не так с метро, то есть одинаковое движение.

Я предложила ребятам задачу посмотреть, а так ли всегда одинаково у нас двигается метро, в какое время. Ну, то есть ладно, если бы это было в разные дни, в разное время, там да, то есть мы выявили то, что у нас есть время, час пик, когда скорость движения поездов быстрее, поезда чаще двигаются. А здесь получается такое же утро, как и вчера, позавчера и неделю назад, но вот что-то пошло не так здесь. И мы действительно с ребятами попытались рассчитать, провести вот такие эксперименты.

А.МУРАШЁВ: Ну, конечно, как только дело касается ошибки преподавательской, сразу все включаются.

Н.КИСЕЛЁВА: Знаете, вот в этом плане, на самом деле, преподавателю важно признать свою ошибку и не бояться говорить об ошибках вообще. Ошибка это классная штука, и ошибаться это, наверное, та проблема, с которой у нас не сталкивается школа и не учит этому ребят дома. Вот эта ориентация на успешность, на выращивание гениев всех и на оценки, на лучшие оценки, вот это самая большая проблема, которая есть.

И действительно нужно уметь признавать свои ошибки, нужно извиняться, приносить извинения, нужно уметь исправлять эти ошибки. И, собственно говоря, здесь моя задача, как учителя, показать, что, прежде всего, я человек, я тоже могу ошибаться. Я не знаю всего, и мы изучаем с вами вместе. И какие-то вещи, которые вы приходите и рассказываете, в том числе, и о математике, я могу тоже не знать, и это нормально абсолютно.

А.МУРАШЁВ: Ну, вы же понимаете, что многие учителя просто боятся ошибаться, чтобы авторитет свой собственный не уронить.

Н.КИСЕЛЁВА: Значит, этот авторитет может быть не так построен, не на том? Может быть, нужно посмотреть другой авторитет, как-то выстроить, посмотреть. Больше доверия будет, если учитель будет признавать, мне кажется, и ошибаться вместе с ребятами.

Хотя вот, на самом деле, здесь сложно согласиться, знаете, в чем, хороший приемчик, который используют многие учителя – умышленно допустить ошибку и потом вдруг удивиться о том, что она тут появилась. Или вдруг предложить ребятам поискать, найти эту ошибку и обсудить это вместе. Это очень часто используют, это очень древний прием, мне кажется, еще и меня учили таким способом. Я имею в виду не только в математике, но и в любом другом предмете.

А.МУРАШЁВ: Главное, знаете, что, мне кажется, главное, чтобы это сделано было по согласованию с родителями. Потому что я знаю историю, когда учительница в одной школе, она преподавала как раз историю, и она допустила такую специальную ошибку, а потом на следующий день пришла мама и сказала – Ксения Анатольевна, а вы, что, правда, этого не знаете? Это очень стыдно, вы же преподаватель.

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, хорошо, если мама пришла к учителю, потому что зачастую этот вопрос, он по-другому решается сейчас родителями. Вы знаете, не хочется касаться, наверное, ну, то есть у нас не получится в этом коротком промежутке времени коснуться этой темы, но, тем не менее, согласование семьи и школы, согласование учителей и родителей, это, наверное, одна из самых больших сложностей, которые сейчас есть в школе и в образовании.

И, если каким-то образом построится образование вот, как социум, и школа станет центром вот такого социума взаимодействия с родителями, будет больше доверия по отношению к учителям. Тогда мы сможем построить другую школу, тогда мы сможем преподавать и действительно делать проекты, добиваться результатов.

Когда дети не будут бояться ошибаться, когда учителя не будут бояться ошибаться, и когда родители не будут бояться ошибаться. Когда не будет этого постоянного экспертного мнения, а будет желание творить и получать продукты какие-то совместные, продукты проектов в одном предмете, в другом предмете, одновременно в нескольких предметах.

А.МУРАШЁВ: Вы немножко, кстати, опередили мой вопрос, потому что я хотел к вам, как к эксперту в командной работе, обратиться с вопросом, как можно построить командную работу между учителями, родителями и учениками? Вот этот вот треугольник.

Н.КИСЕЛЁВА: К эксперту, громко сказано. Стараюсь не брать на себя экспертную позицию. Но, тем не менее, смотрите, через совместную реализацию, через деятельность. Любое сообщество, оно будет жить, если оно будет жить в какой-то деятельности, если оно будет вовлечено в какую-то деятельность. Совместные проекты на уроке физкультуры – «Веселые старты», «Папа, мама, я – спортивная семья», которые делались, они же не случайно возникали. Вот это совместное пребывание детей, взрослых, учителей на одной территории.

На каждом учебном предмете, в каждом учебном предмете, в дисциплине можно найти какую-то тематику интересную для реализации совместных проектов, в которые будут включаться дети и родители. Главное, не забывать включать, во-первых. А, во-вторых, чтобы это не превращалось, как, знаете, анекдот про начальную школу, что у нас начальная школа это соревнование между родителями, кто лучше клеит, рисует, лепит и что-то такое делает. Чтобы родители не делали это за детей. Включались в какую-то деятельность, но не подменяли их. Вот это вот, наверное, самое сложное, что есть.

Но я не работаю с малышами, я работаю, в основном, со старшеклассниками, ну, в основной школе и в старшей школе, поэтому уже менее включенность родителей, вторая опасность, они уже не так активно включаются.

Но, тем не менее, вот смотрите. Шахматы, дополненная реальность. Задача была вовлечь родителей в ту деятельность, которой мы занимаемся, чтобы они посмотрели, что математика может быть другая, что мы не увлекаемся творчеством настолько, что забываем учебную программу, это все равно изучение материала и статистики, и алгебры, и геометрии, и параллельность, и перпендикулярность, то есть все идет. Идет через реализацию проекта. И чтобы они могли понимать, как они могут включаться. Поиграть в эти игры вместе с детьми, сделать что-то вместе с детьми, вовлечься в какую-то работу вместе с детьми. Здесь сложность, наверное, в первом шаге. Попытаться сделать первый проект, организовать и распределить роли, чтобы это была команда, а не просто группа, не толпа, скажем так.

А.МУРАШЁВ: Не могу не спросить, Наталия, вытекающий вопрос. Вот за все время, пока вы пробовали отходить от учебников, немножко отходить, все равно же наверняка было какое-то непонимание с администрацией школы или родителями? Конфликты были?

Н.КИСЕЛЁВА: Конечно, есть непонимание. Оно всегда есть и будет, потому что, ну, скажем так, у всех разные цели. И у части детей, родителей, учителей и администрации школы, с одной стороны, цель получить, как мы говорим, развить гармоничную личность, творчески думающего человека, гражданина, ну, то есть много таких пафосных слов, то есть вот то, что мы хотим получить в качестве выпускника школы или ребенка.

С другой стороны, заинтересованность весьма прагматичная – лучшие результаты, как можно лучше результаты по каким-то срезовым работам, итоговым работам, лучшие результаты по итогам выпускных экзаменов, поэтому давайте вот чисто натаскивание. Вот оно так и есть, всегда так есть.

А.МУРАШЁВ: А как вы сами решали эти вопросы конфликтов? Я помню, что в мне рассказывали…

Н.КИСЕЛЁВА: Объясняю и показываю. Вот, смотрите, на примере того же проекта с ремонтом квартиры. Вот как мы представляли. Во-первых, немножко о самом проекте. Мы изучали тему площадей, и здесь нам нужно было ввести тему площади треугольника, исходя из того, что дети уже знают понятие площади, и знают еще из начальной школы площади прямоугольников, квадратов. Это, знаете, элементы теории Выготского, психологической теории, когда идет ориентация, опора на зону ближайшего развития. То есть мы ориентируемся на то, что ребенок может сделать сам, подталкиваем его к какому-то новому знанию, которое он может получить, исходя из того, что он уже знает.

И можно было прийти, написать на доске тему урока «площадь треугольника», открываем учебники, записываем формулу, там площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, и дальше решать задачи, подставляя, ну, то, что есть в учебнике. Первая же задача такая-то сторона, такая-то высота, найдите площадь. Вторая задача – такая-то площадь, такая-то высота, найдите сторону. Ну, то есть взаимообратная.

А.МУРАШЁВ: И уйти из кабинета.

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, собственно говоря, да. Прорешать такие же задачи, там где-то наштамповать. Здесь была история другая. Я нарисовала на доске квадрат и к нему пристроенный треугольник сбоку, и сказала – смотрите, вот это ваша однокомнатная квартира. Ваша задача проставить в ней стены, как вам удобно, то есть, что там должно быть в квартире – коридор, кухня, комната, если хотите, либо деление на зоны, ну, туалет, ванная, и вот этот треугольный балкон. Вам нужно, используя два интернет-магазина, просчитать стоимость ремонта в этой квартире, если вы будете использовать в комнате обои, ковровое покрытие на полу, где-то ламинат, где-то там краска, где-то там плитка.

А.МУРАШЁВ: То есть, опять же, все, как в жизни.

Н.КИСЕЛЁВА: Конечно. Вот, и, собственно говоря, пожалуйста. Проект, знаете, в урок уложился, обычный проект. Потому что они кинулись решать, здесь всем понятно квадрат, деление на прямоугольники, посчитать площади квадратов, то есть рассчитать количество, например, покрытия или краски на пол в кухне просто достаточно. Пока не столкнулись с проблемой номер один, которую не помогли решить родители, кстати, по поводу погонного метра. В чем отличие квадратного от погонного метра, когда продается у нас и так, и так.

Потом дальше, когда с обоями выяснили, оказывается, всевозможные уловки с расчетом, там же еще есть подгонка рисунка, то есть, есть еще разница по рисунку, и вот это нужно было просчитать. И, в конечном итоге, пришли к необходимости ремонта балкона, который оказался треугольным. И тут кто-то сказал в классе – а мы не знаем площади треугольника. Ну, здесь уже, собственно говоря, ажиотаж был такой и накал был такой в работе с этим проектом, что я сказала – смотрите, у вас есть учебное пособие, вы можете его открыть, учебник, посмотреть площадь треугольника. Если какие-то вопросы непонятно, поднимаем руку, я подхожу, мы разбираемся вместе с вами.

На следующий урок все рассказывали мне о том, как надо найти площадь треугольника, потому что, собственно говоря, это достаточно просто прошло. Оно прошло в деятельности. И потом дальше этот проект, он продлился на какое-то еще время. Создали модель, это уже инициатива ребят была. Мне важна была геометрия. И родители вовлекались, когда они поняли тоже свои дефициты. Дефициты, например, в разнице между погонным и квадратным метром, дефициты в этой подгонке обоев, дефициты в плане вообще работы с магазинами, в том числе, с интернет-магазинами.

А.МУРАШЁВ: И поняли, как их тоже обманывают.

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, да, свои дефициты тоже поняли.

А.МУРАШЁВ: Я вспоминаю, были же и более напряженные истории, как вы вывели детей на улицу, и это не все из администрации школы поняли.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно. Да, это, на самом деле, было еще в Мурманской области, потому что, ну, сами понимаете, что это такое, это полярный день, полярная ночь. Сейчас период полярной ночи, когда постоянно темно и солнце не заходит, не встает из-за линии горизонта, хотя вот уже январь месяц, уже солнце как раз начинает появляться, на самом деле, то есть на какие-то минуты уже встреча солнца обычно в этот период проходит в Мурманской области. И потом наступает период полярного дня где-то с весны, когда все время, круглосуточно светло, солнце светит, ну, то есть, нет привычной темени. Естественно, все радуются, ловят эти солнечные дни. И был хороший, теплый урок…

А.МУРАШЁВ: Как житель Петербурга, я прекрасно понимаю. Как человек, который родился в Петербурге и вырос.

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, в Петербурге белые ночи еще не такие, как за полярным кругом. И был хороший солнечный день, когда, ну, собственно, такой объем работы, который можно было выполнять не обязательно сидя в кабинете. И мы с ребятами занимались во дворе школы. Это тоже понравилось далеко не всем, хотя качество урока по результатам работы ребят, по оценкам, по тем, которые были сданы по работам конкретным, оно даже превысило традиционно работу в классе.

А.МУРАШЁВ: Просто, потому что они вышли за пределы кабинета.

Н.КИСЕЛЁВА: Да. И, вы знаете, самое-то интересное, что это было еще в каком-то там 2010-11 году, и скептически к этому относились и коллеги, и скептически относились некоторые родители к такому простому приему выйти просто из традиционного, из зоны комфорта в том, что понимается школой, хотя, на самом деле, я не думаю, что кабинет это зона комфорта. Как раз, наоборот, может быть, войти в зону комфорта для интересного обучения. Просто поймать какой-то интерес, ну, какую-то новизну, которая не испортит урок в плане качества. А в то же время даст возможность внести что-то новое, чтобы мотивировать учеников.

И вот эти вот, это же, на самом деле, сейчас активно применяется во многих странах, в педагогике Финляндии активно вот эти уроки во дворе школ. Я присутствовала, часто посещая всевозможные образовательные организации мира, и видя простой прием, когда изучается литература или другой предмет, ребята стоят во дворе школы в круге, взявшись за руки, выполняя какие-то движения при этом физические, они повторяют стихи или рассказывают друг другу стихи каких-то авторов, которые они подготовили, выучили. Вот то, что я наблюдала на уроке в Финляндии.

И сейчас очень много даже в образовании здесь в московском, столичном говорится о том, как использовать возможности города, это музейные уроки всевозможные.

А.МУРАШЁВ: То, что в Дании называется Open-School, открытая школа.

Н.КИСЕЛЁВА: Конечно. И вот к этому мы и идем. И то, что казалось странным лет 5, 6, 7 назад, сейчас воспринимается уже гораздо проще, как данность. Поэтому я так понимаю, что то, что мы делаем сейчас в плане интеграции нескольких предметов в проекты, в плане использования возможностей города для изучения материала учебного, через пять лет оно будет восприниматься вполне естественно, и будет казаться странным, почему не так.

А.МУРАШЁВ: Почему этого не делали.

Н.КИСЕЛЁВА: Почему мы это не делали, да.

А.МУРАШЁВ: Кстати, к разговору про какие-то тенденции. Смотрите, еще один горячий вопрос, который просто, мне кажется, без исключения всех волнует и интересует. Вы упоминали, я помню, в нашем с вами разговоре, что вы работали с Google таблицами, Google документами. В целом, как с гаджетами вы решали вопрос на своих уроках?

Н.КИСЕЛЁВА: Если они нужны, если без них никак, то почему нет. Вот, опять же, понимаете, это опять уместность технологий, зачем, для чего. Если просто телефон, для того чтобы было, потому что это модно, смысла в этом нет, конечно же. Если это необходимо, ну, опять же проект геометрический с этим ремонтом. Если мы говорим, что нужно рассчитать стоимость ремонта, а как мы убедили родителей в важности, там в одном этом проекте включено пять задач, которые включаются в ОГЭ, всевозможный выбор наиболее дешевой стоимости или дешевого варианта, рассмотрение всевозможной такой вот статистики. Или работа с геометрическими фигурами, задачи на вычисление площадей геометрических фигур, которые тоже есть в экзаменах всегда, там по сетке нарисованы они. То есть там включаются задачи.

И здесь без интернета нам не обойтись, чтобы проект состоялся. И здесь удобно, конечно, использовать гаджеты и технология, когда ученики приносят свои устройства и используют свои устройства на уроке, известная тоже в мире технология, то да, почему нет. Это обосновано, регламентировано временем, конечно, это не весь урок, это только часть урока. Понятно, что есть и определенные правила использования, есть определенные временные рамки. Ну, собственно говоря, и когда работа в группе, понятно, что там не отвлекаешься, потому что кто-то рассчитывает, кто-то ищет магазин, кто-то ищет какой-то товар, кто-то рассчитывает размер квартиры, дальше уже сводит данные. Есть уроки, когда это категорически нет.

А.МУРАШЁВ: Как вы решаете, когда нет, когда да?

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, в начале по договоренности. Вы знаете, вот это, опять же, наверное, один из приемов, не относящихся к проектной деятельности, но к преподавательской деятельности вообще, чем больше выстраивается договоренностей в классе между учителем и учениками, тем больше успеха будет в результате.

То есть мы договариваемся, значит, ребята, сегодня урок у нас такой, нам это не нужно, потому что у нас идет урок отработки вычислительных навыков, урок тренажер. И тогда телефоны складываются на стол, на мой, при входе в класс они лежат у меня на столе, и при выходе из класса их забирают. Я видела, опять же, во многих странах разработка в виде проектов школьных всевозможные ящички, ячейки, подписанные, интересные. Геометрия с технологией чудесный школьный проект, как сделать интересный вот этот дизайн этого шкафчика для телефонов удобного, всевозможного.

Или вот здесь, знаете, где я видела интересную историю, такую же тоже деревянную разработку, в 1540, в коридоре стояла этажерка для книг. Тоже сделана учениками, интересная геометрическая форма, пространственная такая хорошая геометрия, интеграция технологий и геометрии. Ну, вот самый простой пример это как сделать эти полочки для телефонов. Хороший проект, интересно продумать можно, и есть интересные ящички такие. Когда необходимо, подошел, положил. Чем больше договоренностей, тем больше, опять же повторюсь, успехов в этом плане.

А.МУРАШЁВ: И чем больше договоренностей, меньше шансов, что они попытаются второй телефон пронести.

Н.КИСЕЛЁВА: А зачем?

А.МУРАШЁВ: Вот именно, зачем, если есть доверие.

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, и потом, собственно говоря, еще, когда я была молодым-молодым учителем, посещала курсы повышения квалификации, я помню фразу, которая была мне сказана наставником, что дети должны быть всегда заняты. Если дети заняты, тогда они не успевают отвлекаться. А, если получается, они не включаются, тогда действительно они ищут возможность, на что бы отвлечься.

Раньше отвлекались на ворон в окне, на записочки, которые перебрасывались друзьям, на чтение книг под партами. А сейчас отвлекаются на гаджеты, на мобильный телефон. Ничего не изменилось. Изменилось только, ну, скажем так, устройство. Изменилась вещь какая-то. А деятельность ребенка не изменилась. Если ему скучно, он придумает себе какую-то другую работу.

А.МУРАШЁВ: Как мне сказал директор датской школы «Orestad», мы романтизируем прошлое, если думаем, что дети тогда не отвлекались от уроков.

Н.КИСЕЛЁВА: Конечно, и не списывали, и не пытались искать какие-то ухищрения, для того чтобы избежать, собственно говоря, ошибки, потому что это своя неудача. А мы уже говорили, я упоминала, что хорошее вовлечение ребенка, когда он даже в маленькой части чувствует свою успешность.

А.МУРАШЁВ: Да, восхождение, а не спотыкание. Но я упомянул в начале программы о Global Teacher Prize, и что вы в 2018 году вошли в список из 50 лучших преподавателей мира. Давайте раскроем нашим слушателям, как это произошло?

Н.КИСЕЛЁВА: В один прекрасный момент мне пришло письмо на почту о том, что я номинирована, и хочу ли я продолжить дальше участвовать в этом, для того чтобы, ну, подавать документы, попробовать свои силы. Я поговорила с коллегами, с друзьями, на самом деле, это было немножко удивительно. Хотя до этого я уже знала эту историю, знала о существовании «Varkey Foundation», знала эту премию мировую, то есть как-то сталкивалась в интернете с этим. Ну, и, собственно говоря, почему бы было не попробовать. Был отбор долгий с запросом всевозможных официальных документов, справок, вплоть до медицинских справок, то есть какие-то данные срезовые по работам учеников. Потому интервью, ряд интервью, представление Skype уроков, уроков по Skype, представление видеоуроков.

А.МУРАШЁВ: То есть вы проводили урок по Skype?

Н.КИСЕЛЁВА: Я высылала записи уроков, то есть записи фрагментов уроков. И потом дальше в какой-то момент вот эта вот информация возникла вдруг неожиданно о том, что я вошла в те 50 учителей. Из России получилась в этом году одна, ну, в 2018. Вообще на сегодняшний момент, кроме меня есть еще учитель, он работал в российской школе, в Белгородской области, потом в Японии, сейчас опять, по-моему, вернулся, директор в сельской школе, который тоже входит в топ 50, по-моему, за два года до меня, мы общаемся.

А.МУРАШЁВ: Как-то отношение преподавателей к вам изменилось после того, как вы вошли в этот список?

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, наверное, вообще, если говорить не только преподавателей, а всего сообщества экспертного, которое сейчас у нас нет границ, каждый сам себе эксперт и вот экспертиза у нас такая зачастую она расширенная, рамками не ограниченная какой-то фигурой геометрической. Экспертное сообщество, да, может быть, почему именно она, почему там не учителя, которые побеждали там, в конкурсах «Учитель года», почему она не участвовала в конкурсах «Учитель года». Ну, то есть разные такие специфические мнения. Почему кто-то другой не вошел, что там было сделано, или чей там труд, кто там постарался, каким образом.

То есть вопросы, конечно, такие были. Ну, знаете, если на это обращать внимание, то тогда не будет времени для обычной работы, наверное, для проектов с ребятами. Если кому-то что-то доказывать или доказывать, почему ты не верблюд, когда говорится, значит, можно всю жизнь тогда только и доказывать.

А.МУРАШЁВ: Хорошо сказано, потому что я как раз хочу после перерыва поговорить с вами именно про преподавателей. Как находить язык общения с ними, и как сделать так, чтобы они не обижались и как вообще находить слова, которые будут до них доходить.

Сегодняшнюю тему я обозначу «Как перестать бояться математики и начинать жить». И перестать бояться математики нам помогает Наталия Киселёва, преподаватель из Мурманской области, теперь уже в Москве. Наталия, мы сегодня вспомнили очень много интересных эпизодов в плане методик и в плане общения и командой работы. Но не могу не спросить, ну, наверняка же, сколько лет вы уже преподаете?

Н.КИСЕЛЁВА: 20 уже. Ой, столько, наверное, уже не живут.

А.МУРАШЁВ: 20 лет. Ну, наверняка же за 20 лет хотя бы раз было такое, что вы чувствовали выгорание, чувствовали усталость или дети, может быть, раздражали, даже бесили чем-то? Как вы с этим справлялись?

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, конечно, да. Будет лукавством сказать, что, нет, всегда все было хорошо, безоблачно. Нет, и таких случаев было не один. То есть действительно было достаточно сложно и сложное становление было, и был какой-то такой период, когда даже думала о том, чтобы уйти из профессии, из преподавания. Но у меня получается, что преподавание всегда связано с административной деятельностью.

Потому что, помимо уроков математики всегда была деятельность заместителя директора школы, руководителя и дальше работа в Москве уже в фонде по организации Всероссийских конкурсов для учителей, для школьных команд, проектных конкурсов тоже. И сейчас тоже получается, математика совмещается. Скорее, уже сейчас преподавание стало, как хобби, наверное. Просто в какой-то момент я поняла, что без нее никак, и без уроков никак, и без школы никак. И многие коллеги, которые пытались уйти.

Как справлялись? Вы знаете, поддержка коллег, поддержка друзей, поддержка учителей, радость от того, что что-то получается, когда ты приходишь на урок. Помните, как в фильме «Москва слезам не верит», когда он говорил о том, что я прихожу, и вокруг меня начинает все вертеться, когда все начинает работать. Вот примерно такая же история. Когда получается этот танец, который ты придумал, когда ребята сделали какой-то такой проект, что им самим стало интересно, они там додумались еще, доделали, натворили, сотворили много всего вокруг этого проекта с математикой интересное.

А.МУРАШЁВ: А в моменте, когда вы чувствовали выгорание, как не дать этому выгоранию повлиять на ваш урок? Не сорваться на ребенке, например?

Н.КИСЕЛЁВА: Ой, вот, честно говоря, во время урока, вот я часто общаюсь с учителями и с директорами школ, говорю такую вещь, когда ты подходишь к учебному кабинету своему, перед тем, как зайти, во-первых, ты должен дать себе ответ на вопрос, для чего ты туда идешь. Иначе смысла нет заходить. Вот просто ответь – ты пришел для чего? И когда зашел, забывается все.

Ты находишься здесь, у тебя есть 45 минут, есть 25-30 пар глаз, которые пришли сюда, у них тоже у всех разные цели. Но здесь твоя игра, то есть все зависит от тебя, как ты построишь эту игру, вот этот промежуток времени из 45 минут, так и пойдет. Если ты настроен на то, чтобы была работа, они подключатся, и будут работать.

Если ты не настроен на это, то что бы там ни было, как бы ты там ни старался, все равно они очень чувствуют, дети, как лакмусовая бумажка. Ну, это дети. А я работаю-то, в основном, с детьми уже старшими, а они еще больше, они понимают все. И не нужно какого-то такого заигрывания, наверное, и не нужно какого-то перегибания в плане жесткости, может быть, в плане каких-то, не знаю, карательных мер.

А.МУРАШЁВ: Авторитарности.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, потому что дети чувствительны, они все понимают, и они не всегда достаточно просто прощают вот такие вот ошибки. Открыто, честно. Конечно, учитель, как человек, и учителю бывает сложно, и, опять же, вопрос договоренности, вопрос решения совместного урока.

Но, если пришел на урок, то ты пришел на урок. В этом, наверное, отличие учителя от урокодателя, и очень хочется, чтобы в нашей стране и, чтобы вообще учителей было гораздо больше, чем урокодателей, которые просто пришли отработать часы. Ну, собственно говоря, как в любой другой профессии такое тоже есть, и мы должны это понимать, и от этого никуда не деться.

Вопрос выгорания, наверное, в большинстве связан с перегрузкой учителя и, что скрывать, может быть, какое-то отсутствие поддержки статуса учителя и глобально вообще в отношении к учителям.

А.МУРАШЁВ: Это точно, да. Одиночество профессии, это очень, я почувствовал.

Н.КИСЕЛЁВА: С одной стороны. А, с другой стороны, очень большое, ну, скажем так, наблюдение со стороны, то есть контроль со стороны деятельностью. Наверное, ни за кем так не наблюдают, не контролируют и не пытаются найти ошибки, и не пытаются в чем-то упрекнуть, как за учителями.

А.МУРАШЁВ: Абсолютно, да.

Н.КИСЕЛЁВА: Причем все, начиная от родителей и администрации, прежде всего, школы, родителями, проверяющими, контролирующими органами, ну, все, общество, в целом. То есть вот нашел подвох, хорошо. Чем больше нашел ошибок, всем лучше.

А.МУРАШЁВ: Ну, вот видите, я, поэтому не случайно спросил, как при всем при этом вы умудрялись по-прежнему сохранять вот тот самый задор, драйв, чтобы делать те вещи, о которых вы рассказываете в эфире?

Н.КИСЕЛЁВА: Делать эти вещи, делать эти проекты, наверное, в этом. Погружаясь в работу, общаясь с коллегами. Причем, знаете, опять же, из опыта моего, моей работы формальное сообщество, создание формальных сообществ, в основном, не приносило никакой пользы. А вот такое не формально организующееся сообщество учителей в какой-то деятельности, обсуждении между собой, знакомства посредством социальных сетей, посредством каких-то каналов коммуникации, обмен опытом, вот, наверное, вот это вот давало больше.

И еще я стала понимать, что мне становится легче, если я поддерживаю кого-то. То есть вот такая взаимная поддержка. То есть, когда вдруг обращается кто-то за помощью, и ты понимаешь, что кому-то еще хуже бывает, нужно помочь, поддержать, а такое было. И, конечно, и слезы были у учителей, и разочарование, и было страшно видеть молодых специалистов, которые сидели в учительской в слезах, и говорили о том, что они понимают, что диплом был получен напрасно, она не может работать учителем, не хочет, а что делать дальше, не знает.

И вот тут, когда начинаешь как-то перестраиваться потом. Я помогала учителям готовиться к всевозможным профессиональным конкурсам, к конкурсам «Учитель года», в региональном плане, на городском, на муниципальном уровне, на региональном уровне. В свое время я тоже являюсь победителем регионального конкурса «Учитель года». Ну, вот, собственно говоря, вот это. Когда учителя говорят, что они раскрываются по-другому, попробовали урок другой и получилось.

А.МУРАШЁВ: Мне еще очень понравилась ваша фраза, я хочу как раз, чтобы вы об этом еще рассказали, что проверки это классно, на самом деле.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, вы знаете, это, скорее, уже даже не учительская фраза, сейчас меня закидают помидорами, наверное. Хорошо, что мы не в прямом эфире, в видеоэфире, когда можно возмущаться. Так вот, в принципе, слушают, не сразу доносится. Но, тем не менее, знаете, к этому тоже приходишь.

Когда я была молодым начинающим заместителем директора, конечно, каждая проверка, для меня это была катастрофа, кошмар, как и для многих, боялись всего этого, как огня. Потому что понимали, что найдут ошибки, мы все боимся ошибки, все же перфекционисты с комплексом отличников. Вот учителя, кстати, наверное, в большинстве своем такие. Бывшие ученики перфекционисты, и все вот именно с таким комплексом отличниц в большинстве своем. К этому приходишь.

Годы работы администратором показывают о том, что проверка это возможность сконцентрироваться, как-то обобщить материал, подготовить, систематизировать тот пласт работы, который был сделан за период, посмотреть на те ошибки, которые допускаешь в работе, как их учесть, и дальше наметить пути, куда ты двигаешься дальше. Нужно, наверное, к этому прийти, относиться так.

Понятное дело, что проверяющий всегда найдет, к чему придраться. В любой работе всегда найдется ошибка, всегда, это понятное дело, без этого никак. Все люди, и всем людям свойственно ошибаться, идеального не бывает ничего. Даже хотя бы, потому что очень много в образовании субъективного, и на одно и то же можно смотреть по-разному. И интерпретировать можно тоже с какой-то разницей. И вот это отношение в том, что любая проверка может принести пользу, может принести толчок к другому развитию, вот, наверное, когда пришло это осознание, стало проще относиться ко многим таким вот проверочным ситуациям.

А.МУРАШЁВ: Скажите честно, у вас получалось убедить в этом преподавателей других?

Н.КИСЕЛЁВА: Честно, не всегда. Честно действительно не всегда, потому что, ну, проблема боязни ошибки, она присутствует, и от нее одним моим словом или словом кого-то еще, не всегда проще вот так вот избавиться.

А в этом плане я хочу сказать, что вот эта боязнь, она у всех, у учителей, которые боятся ошибиться, и показаться в чем-то некомпетентным перед вышестоящими организациями, перед родителями. У родителей, которые боятся за своих детей, они же, по сути, боятся допустить ошибку и показать, что их ребенок в чем-то менее успешен, чем ребенок у кого-то другого. Или, может быть, не дать ему то, что они бы хотели. А, в основном-то, родители стремятся то, что они сами недополучили. Какое-то такое стремление к какому-то светлому будущему, непонятно, к какому.

А сейчас-то вообще ситуация, когда и учителя, и родители готовят детей к жизни в мире, о котором сами мало, что знают, по большому счету. Конечно, какие-то определенные вещи, ценности сохранятся, но стремительно изменяющийся мир, он влечет за собой изменение всего вокруг и отношений, и школы, в том числе.

А.МУРАШЁВ: Как можно научиться ошибаться? Я имею в виду, как можно их научить ошибаться, людей, родителей, учителей? Как это возможно и возможно ли вообще?

Н.КИСЕЛЁВА: Ох, вот это да, полтора миллиона учителей страны сразу, раз, одним махом переформатировать на то, чтобы они перестали бояться ошибаться. Или сколько у нас там, 42 тысячи школ, считайте, сколько у нас, миллионы школьников, у каждого из которых, как минимум, один родитель или представитель законный, ну, достаточно сложно.

А.МУРАШЁВ: Ну, какие-то простые, может быть, шаги, которые вам помогали, в свою очередь?

Н.КИСЕЛЁВА: Вы знаете, опять же, возвращаемся к, может быть, уже оскомину набившим проектам. Когда мы делаем какую-то деятельность вместе, начиная от идеи мозгового штурма в продумывании каких-то вещей, здесь можно ошибаться, не боясь, что твоя ошибка будет кем-то высмеяна или воспринята не так.

Поэтому, конечно, учиться. Учиться организовывать эту работу, учиться брать на себя роль и ответственность, учиться смотреть, как можно включиться в эту работу, и как действительно допускать ошибки, обсуждая что-то. Ну, вот элемент мозгового штурма в какой-то групповой работе, мне кажется, что это хороший способ научиться, по крайней мере, высказывать, чего-то не боясь, даже не боясь совершить ошибку.

А.МУРАШЁВ: Как вы думаете, вот те приемы, о которых вы сегодня рассказывали, каждый ли преподаватель в каждой школе России может их повторить сейчас? Учитывая тот самый завал работы, учитывая давление преподавателей и родителей, в большей степени?

Н.КИСЕЛЁВА: Да, я уверена, что да. Причем так вот даже категорично. Вопрос организации, организации собственной деятельности, вопрос менеджмента, который есть. Да, конечно, есть большой объем всевозможной работы, которая выполняется учителем, огромный. И это не урок дать, на самом деле, когда даже урок, то есть эмоционально, на самом деле, не всегда просто выдержать вот это вот давление 25 пар глаз. А когда это пять уроков подряд или восемь уроков подряд…

А.МУРАШЁВ: И хорошо, если 25, а не 40.

Н.КИСЕЛЁВА: И постоянно меняющиеся. Да, и вот, знаете, обесценивается отношение к учителям, и профессия учителя зачастую сейчас обесценивается. Я всегда говорила вот всем таким экспертам в образовании или всем скептически относящимся к школе и к учителям, попробуйте прийти на урок и попробуйте выдержать пять уроков. Когда 150 человек, минимум, по 25 человек, меняются у вас за каждые 45 минут, каждый требует к себе внимание, а у вас есть определенный план и пласт работы, который должен быть донесен до каждого, по сути. Насколько это эмоционально не просто. Насколько ты выходишь выжатый, как лимон. То есть профессия такая не тривиальная, не простая, и труд очень не простой.

И здесь, конечно, если учитель организатор, а не транслятор, если он не берет на себя основную всю, а пытается вот сейчас к этому все идет, получается, пытается перестроить урок в коллаборацию в деятельности, когда он направляет, а дети занимаются, вот тогда, может быть, в чем-то будет облегчение учителю.

А.МУРАШЁВ: Друзья, в оставшееся время мы перешли к самым практичным шагам о том, как можно прямо сейчас преподавателям по всей нашей стране необъятной применять какие-то методики и сохранять в себе тот самый задор, с которым ты пришел в школу.

Наталия, я у вас спросил перед выходом на рекламу о том, что вы делали с выгоранием. У меня есть еще один вопрос, с этим связанный, который меня очень сильно интересует. Если ты уже чувствуешь в себе уже какие-то первые признаки выгорания, возможно ли в каком-то смысле вернуться к жизни? Что вообще, каким способом можно как-то, и вообще, можно ли всем, кто сейчас чувствует выгорание, заново ощутить в себе этот драйв? Грубо говоря, в кавычках исправить плохих учителей, как мы это называем.

Н.КИСЕЛЁВА: Вы знаете, вообще, вот эта вот вся история с педагогическим выгоранием, как, я не знаю, чем болезнью, каким-то диагнозом, как какой-то такой общей историей, сложно понимаема и сложно предсказуема. Где границы, когда учитель действительно уже вот в это вошел, когда он только входит, и где вообще понимание, что такое выгорание в полной мере.

А.МУРАШЁВ: И когда нужно из школы уже уходить.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, все должно быть вовремя. Мне кажется, выгорание есть в каждой профессии, не только в профессии учителя. Просто действительно нужно вовремя уйти, нужно вовремя взять паузу, остановиться, можно переосмыслить. Может быть, на самом деле, сейчас с внедрением каких-то новых форм взаимодействия учителей в рамках нацпроектов, в рамках центров профмастерства, вот этот вопрос будет подниматься. Потому что это было бы очень хорошо, чтобы учителя понимали.

А это психологические истории. То есть психологов в образовании, психологов, работающих с учителями, их нет же в школах, и нет вообще в образовании такого, и этому не учат. Как понять, что ты уже должен уйти. Или как понять, что нужно взять паузу, взять отпуск, взять еще что-то. Как понять, что нужно не жить от каникул до каникул. То есть вот такие вот вещи.

В плане поддержки учителей, в плане поддержки себя переключение на что-то, на всевозможные конкурсы, на какие-то активности, на взаимодействие, на поиск совместных проектов. Если я чувствую, что мне сложно что-то одной, значит, я тогда подключаюсь с коллегами в какие-то вместе сетевые проекты. То есть, опять же, это получается, такая модная история возникает. Ну, как бы, не следуя моде, а здесь понимаешь, что у тебя есть рука поддержки, когда ты не один. Вот, уходя из предметного проекта в метапредметность, ты понимаешь, что команда, что есть команда, которая рядом с тобой, и ты уже тоже не один, можешь обсудить, в команде что-то сделать вместе.

Очень важно, мне кажется, это, наверное, архиважно, одна из первоочередных задач, которая есть в образовании, выстраивать взаимоотношения семьи и школы. Об этом мы говорим постоянно. Но до тех пор, пока не будет доверия по отношению к школе со стороны семьи, со стороны родителей, включенности, мы не сможем ничего сделать такого, и учителя будут чувствовать вот такое давление, негатив, скептическое отношение очень-очень долго.

А.МУРАШЁВ: Вот как раз вы прямо с языка у меня сняли. Вот это вот отношение, оно ведь порождает как раз ответное отношение преподавателя.

Н.КИСЕЛЁВА: Защиту.

А.МУРАШЁВ: Вот защитная позиция, когда они в ожидании, что их снова сейчас будут хлестать нагайкой. И как с этим работать? Потому что очень большое количество информации не доходит до преподавателей, потому что они изначально вот этой защитной позиции.

Н.КИСЕЛЁВА: Ну, да, они, получается, закрываются, учителя действительно закрываются от чего-то нового, от какой-то новой информации, и уже замучены там всевозможными технологиями. И говорят, что опять в очередной раз что-то новое, и каждый раз чего-то боится…

А.МУРАШЁВ: И у нас это было уже давно.

Н.КИСЕЛЁВА: Да, конечно. Потому что, ну, в основном, так, что новое не принесет ничего хорошего, в основном, с какой-то долей скепсиса в отношении чего-то. Как? Наверное, опять же, совместным взаимодействием.

А.МУРАШЁВ: Учителей друг с другом.

Н.КИСЕЛЁВА: Учителей друг с другом. Вы знаете, это, наверное, одно из, в первую очередь, да, учителей друг с другом. Горизонтальное взаимодействие учителей. Даже вот по исследованиям, которые сейчас публикуются, исследования, они приносят наиболее высокие показатели качества образования. То есть ни использование технологий, ни применение курсов шахмат в школе, которые там повсеместно, а именно горизонтальное взаимодействие учителей друг с другом, это по мировым исследованиям, один из первоочередных факторов результативности обучения и образования. Вот так, вот это первое. Совместная деятельность.

А.МУРАШЁВ: Опять же друг с другом.

Н.КИСЕЛЁВА: Друг с другом учителя, родители, администрация и школьники. Включение в какую-то совместную деятельность. Ну, и потом, наверное, пересмотр рутины, которая есть сейчас. Может быть, в чем-то отказ от отчетности, и в этом плане разные регионы идут своим путем. Где-то отчеты автоматизируются, в Москве очень успешно реализуются всевозможные автоматизации отчетов. Учителя, ну, скажем так, в чем-то более свободны.

И поддержка, конечно, со стороны общества. Зачастую вот за счет таких передач, как делаете вы.

А.МУРАШЁВ: Это очень приятно, что вы сказали, спасибо вам. Вы знаете, напоследок хочу вас спросить. У меня есть мой любимый вопрос, один из трех моих самых любимых. Что такое сегодня хороший учитель? Мне кажется, вы, как никто сейчас можете на этот вопрос ответить.

Н.КИСЕЛЁВА: Хороший учитель? Это человек, который показал, что можно развиваться всю жизнь, не только в пределах знания школы, не только в пределах десяти лети. Может быть, не заменил собой ученика, а направил куда-то. Скажем так, стал наставником, старшим товарищем, не могу сказать другом, товарищем и направляющим вектором. Вот, я как математик, говорю часто, что хороший учитель это направляющий вектор. Вот в моем понимании так.

А.МУРАШЁВ: Хорошее определение. Спасибо большое, Наталия, спасибо, что были с нами. У нас сегодня была в гостях Наталия Киселёва, преподаватель из Мурманской области, теперь уже в Москве, которая, мне кажется, доказывает, что драйв преподавательский, с которым ты приходил изначально в школу, его невозможно растерять даже, если ты преподаешь двадцать лет, и даже, если ты преподаешь больше. Это живой пример, который мы всегда и будем находить, и один из тех примеров учителей, которых я ищу для своей программы.