Родился 23 ноября 1927 в Москве.

Детство Анатолия Адоскина прошло во дворе дома, в котором жили артисты МХАТа, Музыкального театра имени Станиславского и Немировича-Данченко.

Окончил студию при театре имени Моссовета под руководством Ю. А. Завадского в 1948 году. 

Служил в театре "Современник" и театре им. Ленинского комсомола. С 1968 года работает в театре им. Моссовета. Преподает в Школе-студии МХАТ.

В 2002 году был выдвинут на соискание национальной премии в области кинематографа "Золотой орел" в номинации "Лучшая мужская роль второго плана" за работу в картине А. Кончаловского "Дом дураков".

Народный артист РФ (1996).

Фильмография: Актер

• 1955 — Два капитана
• 1957 — Наши соседи
• 1958 — Часы остановились в полночь
• 1959 — Три рассказа Чехова
• 1959 — Любовью надо дорожить
• 1959 — Анюта
• 1960 — Весенние грозы
• 1961 — Девчата 
• 1961 — Человек ниоткуда
• 1962 — Черная чайка
• 1963 — Выстрел в тумане
• 1964 — Хотите — верьте, хотите — нет… 
• 1967 — Операция «Трест»
• 1968 — Семь стариков и одна девушка
• 1969 — Братья Карамазовы
• 1970 — Поздний ребенок
• 1971 — Собака Баскервилей (ТВ)
• 1972 — Преждевременный человек
• 1973 — Сибирский дед
• 1973 — Москва - Кассиопея
• 1974 — Отроки во Вселенной
• 1976 — Про дракона на балконе, про ребят и самокат
• 1976 — Волны Черного моря
• 1978 — Прыжок с крыши
• 1978 — Человек, которому везло
• 1980 — Альманах сатиры и юмора
• 1981 — Ленин в Париже
• 1981 — Женщины шутят всерьез
• 1984 — Пеппи Длинныйчулок
• 1985 — Странная история доктора Джекила и мистера Хайда
• 1987 — Живой труп
• 2002 — Дом дураков
• 2004 — 4
• 2006 — Седьмое небо 
• 2008 — Тормозной путь (телесериал)