Лейла родилась в Москве. В юном возрасте начала заниматься легкой атлетикой, достигла уровня кандидата в мастера спорта и стала чемпионкой России. Мечтой было одержать победу на Олимпийских играх, а затем связать жизнь со спортивной журналистикой, однако судьба распорядилась иначе. Полученная травма не позволила Лейле продолжить спортивный путь, и уже в 17 лет пришлось искать новые цели и задачи. С ранних лет был интерес к иностранным языкам: на сегодняшний день их освоено пять, активно изучается шестой. Первое высшее образование получено на факультете мировой экономики в Московском государственном лингвистическом университете. Журналистскому мастерству обучалась в одном из американских вузов в Нью-Йорке. На телевидение Лейла Алназарова попала случайно. Пройден весь профессиональный путь от младшего редактора до международного продюсера, а затем и до ведущей. Работала собственным корреспондентом телеканала "Россия 24" в Турции. Сегодня эта страна, как и весь Ближний Восток, является основной специализацией. Свободно владеет турецким языком, изучает фарси. В рабочее время освещает ключевые события из мира большой политики и экономики, а вне работы — заботливая мама, воспитывающая дочь.