Заслуженный артист РСФСР (1974). Народный артист России (1999). Окончил Государственный институт театрального искусства имени А.В. Луначарского. Сразу по окончании ГИТИСа Юрий Васильев пришел работать в Московский академический Малый театр. В кино дебютировал в 1960 году, снявшись в роли Николоса в фильме режиссера Маноса Захариаса «Ловцы губок». По настоящему первой большой удачей актера стала главная роль в фильме Сергея Герасимова «Журналист». Фильмография насчитывает более 30 работ в различных проектах.