Она родилась в Душанбе, окончила Щукинское училище. Играла в театре им. Вахтангова в Москве, затем в Ленинградском театре драмы им. Пушкина. С 1984 года служила в столичном театре Советской армии. Кинодебют Людмилы Чурсиной состоялся в 1961 году в картине "Когда деревья были большими". Она снялась в таких известных фильмах как "Два билета на дневной сеанс", "Туманность Андромеды", "Щит и меч", "Угрюм-река", "Адъютант его превосходительства". Всего фильмография актрисы насчитывает свыше 100 ролей. В июле Чурсиной исполнилось бы 85 лет.