От Пакистана до России: рассчитан самый длинный прямой морской путь на планете

Если человек захочет отправиться на самую длинную лодочную прогулку в мире, какой маршрут ему следует выбрать? Пять лет назад пользователь социальной новостной сети Reddit ответил на этот вопрос, предложив начать морское путешествие с юга Пакистана, а закончить у северо-восточной части России. По его словам, длина самого длинного прямого морского маршрута составит 32090,3 километра. И недавно команда учёных доказала, что этот пользователь был прав.

Пользователя под сетевым именем kepleronlyknows зовут Патрик Андерсон (Patrick Anderson), и он работает адвокатом в США. Прокручивая страницы Википедии, Андерсон вдруг заинтересовался подобным вопросом. Спустя время он даже создал видео, где показывал, как самый длинный морской маршрут строго по прямой линии должен проходить.

"Вы можете быть слегка разочарованы, поскольку я не открыл путь, а просто подумал, что было бы здорово построить его на карте", — сказал он.

Некоторым учёным также показалось, что всё это здорово, но им не хватало более достоверных данных. "Не было доказательств", — говорит физик из Объединённого технологического научно-исследовательского центра Ирландии Рохан Чабуксвар (Rohan Chabukswar).

Чтобы получить их, он и его коллега Кушал Мукхержи (Kushal Mukherjee), инженер компании IBM Research India в Нью-Дели, стали изучать данные модели поверхности Земли ETOPO1 Global Relief от Национального управления океанических и атмосферных исследований США. Модель построена с пространственным разрешением примерно 1,8 километра.

Кроме того, модель включала данные о высоте, так что учёные могли быть достаточно уверены в том, какие точки находятся на земле, а какие – на море.

Имея такую информацию на руках, построение самого длинного прямого маршрута через океан стало лишь вопросом геометрии.

Специалисты отмечают, что все прямые линии вдоль сферы образуют большой круг, получаемый при сечении шара плоскостью, проходящей через его центр. Диаметр любого большого круга совпадает с диаметром сферы, поэтому все большие круги имеют одинаковый периметр и один центр, совпадающий с центром шара.

Примеры больших кругов на небесной сфере — горизонт, небесный экватор и эклиптика.

Первоначально исследователи пытались получить ответ, изучая каждый возможный большой круг на планете. Благодаря детализированной карте они получили 233280000 возможных больших круга, каждый из которых содержал 21600 точек на суше или море. Иными словами, учёным предстояло проверить немыслимое количество — 5038848000000 точек.

Учёные решили обратиться к алгоритму оптимизации под названием метод ветвей и границ. Речь идёт о компьютерной программе, проверяющей только несколько подмножеств всех больших кругов.

В результате оказалось, что Андерсон с самого начала дал верный ответ.

В общей сложности самое длинное морское путешествие строго по прямой линии должно начаться с песчаных берегов вблизи Сонмиани, Пакистан, пройти через небольшую "щель" между Мадагаскаром и континентальной Африкой, а затем протиснуться сквозь "игольное ушко" между Южной Америкой и Антарктидой и, наконец, направиться на север-северо-запад через Тихий океан до места высадки на холодных пляжах Карагинского района, входящего в состав Камчатского края России. Длина маршрута – примерно 32089,7 километра.

Кажется, что линия выглядит изогнутой, но на самом деле она строго прямая.

Любопытства ради Чабуксвар и Мукхержи запустили тот же алгоритм, чтобы отыскать самый длинный прямой путь на земле, который бы не пересекал больших водоёмов.

Система выдала 11241-километровый маршрут через 15 разных стран, начиная с востока Китая, города Цюаньчжоу, и заканчивая городом Сагреш на западе Португалии.

По мнению географа из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре Кита Кларка (Keith Clarke), исследование представляет собой интересное использование оптимизации. Впрочем, он тут же напоминает, что форма Земли не является идеальной сферой: это приплюснутый около полюсов эллипсоид.

И поскольку часть морского пути пролегает по узкому промежутку между Антарктидой и Южной Америкой, Кларк задаётся вопросом, может ли такая небольшая выпуклость привести к тому, что лодка, идущая по этому пути, сядет на мель?

Что касается маршрута по земле, результаты работы ограничены разрешением модели. Как отмечалось выше, детали меньше 1,8 квадратных километров не входят в данные модели, а авторы работы могли упустить крошечные водоёмы, которые могут появиться на пути Китай-Португалия, говорит Чабуксвар.

В связи с этим специалисты не советуют отправляться в путешествие по этому маршруту.

Результаты исследования представлены на сервере препринтов arXiv.