Пятидневка Математика сегодня

Программу ведет Вадим Тихомиров.

В 1708 году вышел первый в России учебник по геометрии "Геометрия словенски землемерие". В 1714 году Петр I издал указ об открытии Цифирных школ для обучения малых ребяток разных чинов.

Говорим о преподавании математики в школе. О значении знания математики для развития личности и состоянии общества.

Эксперты в студии – Владимир Алексеевич Смирнов, заведующий кафедрой элементарной математики и методики преподавания математики Московского педагогического государственного университета; Ирина Аскольдовна Хованская, кандидат физико-математических наук, заместитель директора школы московской школы № 57.

Вадим Тихомиров: Математика и улыбка – совместимо ли это?

Владимир Алексеевич Смирнов: В математике должно быть настроение, должно быть вдохновение. Пушкин писал, что в геометрии нужно вдохновение так же как и в поэзии. Еще он говорил устами Сальери "поверил я алгеброй гармонию". Это означает, что он владел математикой, понимал что такое гармония, понимал, как гармонию можно выразить математикой, в том числе, знал что такое золотое сечение, что такое золотая спираль

Вадим Тихомиров: Но важна ли сейчас математика для молодого поколения, для школьников?

Ирина Аскольдовна Хованская: Есть много разных вопросов. Во-первых, математика необходима для современной жизни. Прежде всего для того, чтобы изучать разные предметы, в будущем – найти хорошую работу. Во-вторых, математика – это очень интересно. Это очень захватывающая вещь, от нее очень трудно оторваться.

Вадим Тихомиров: А это разве не опасный предмет? Если я изучаю математику, я начинаю опираться на логику, а не на эмоции, для меня нет трагедии, если что-то пошло не так. Математика – это критическое мышление, математики – скептики, для них нет понятия судьбы, какого-то "чудного мгновения". Математик верит только расчетам, фактам.

Владимир Алексеевич Смирнов: Математика очень разная. Есть алгебра и есть геометрия. Очень хорошо, что мы сегодня вспомнили про геометрию, она как раз отвечает за воображение, представление. Алгебра отвечает за строгую логику.

Вадим Тихомиров: Вот о чем я и говорю – строгая логика! Чем повел Гитлер народ? Логикой.

Владимир Алексеевич Смирнов: Сначала в математике нужно "увидеть", сделать открытие, а потом уже следует логическое доказательство. Нет сначала доказательства, а потом открытия. Для того чтобы увидеть формулу, ее нужно сначала представить. Вы должны представлять себе пространственные фигуры не только в нашем трехмерном пространстве, но и в многомерном пространстве.

Вадим Тихомиров: Это все понятно, но я говорю о прагматичности современного поколения, они научились все считать, раскладывать по полочкам.

Ирина Аскольдовна Хованская: Мне не кажется, что современное поколение более прагматичное, чем предыдущее. Я смотрю на своих студентов, на своих школьников – это воодушевленные люди, горящие разными идеями. Но логичность и разумность никому еще в жизни не повредила. Математики – это обычные люди, они любят, ненавидят, испытывают сильные чувства. Но люди, больше знакомые с логикой, в своих действиях будут руководстоваться больше логикой.

Владимир Алексеевич Смирнов: Я согласен с вами в том, что, к сожалению, в школьной математике слишком много формальной логики и слишком мало геометрии. А ученики все разные. Кто-то более способен к геометрии, воображению, кто-то к алгебре. Для первых недостаточно материала школьного учебника, чтобы развить свои способности.

Вадим Тихомиров: Я просто хочу фундаментально понять, чему учит математика, нужна ли она в школе?.. Где больше всего было безбожников, в каком научном стане? Именно математики чаще всего не верили в Бога. Они все подвергают сомнению, потому что для них любая концепция мира – это математическая модель.

Ирина Аскольдовна Хованская: В любой науке есть какие-то основания, аксиомы, на основе которых люди делают логические выводы. Все зависит от того, какие люди принимали аксиомы. Были величайшие математики – глубоко верующие люди, считающие, что их рукой водит какой-то высший замысел.

Вадим Тихомиров: Я на самом деле вас провоцирую. Но я хочу понять, почему, зачем нужна математика современной молодежи. И как ее нужно преподавать в школе? Начинается все с палочек, а потом идут логарифмы, интегралы. За долгую мою жизнь мне ни разу не понадобилось интегральное уравнение. Зачем я потратил лучшие годы жизни, чтобы списать его у своей соседки-отличницы?

Владимир Алексеевич Смирнов: Некоторые говорили, даже с высоких трибун, что в школьной математике слишком много формул, теорем, нужно оставить только то, что нужно в практической жизни. В практической жизни математика не нужна, даже арифметика не нужна. Сейчас я хожу в магазин с платежной картой и она сама все считает. Но у меня тоже возникает вопрос: а зачем в практической жизни нужна история, литература?

Вадим Тихомиров: Литература развивает меня духовно, история учит меня как мне поступать, чтобы не совершать ошибки, которое совершило прошлое поколение.

Владимир Алексеевич Смирнов: Математика развивает мышление. Ломоносов говорил, что математику только за тем нужно учить, что она ум в порядок приводит. Известный математик Шарыгин говорил, что математика – это витамин для мозга. Точно также как человеку нужно заниматься физкультурой, чтобы поддерживать себя в хорошей физической форме, нужно заниматься математикой для того, чтобы развивать умственные способности...

Полностью запись программы слушайте в аудиофайле!