От трёх до пяти Загадка мостов Кёнигсберга

Гость - физик, заведующий лабораторией теории сложных систем Института химической физики им. Семенова РАН Владик Аветисов. 

Ведущие - Евгений Сатановский и Сергей Корнеевский.

Аветисов: Кёнигсберг находится на берегах реки. Река эта называется Преголя. Вот река Преголя, и как-то так он расположен, что часть города - на правом берегу, часть города - на левом берегу, да ещё и посередине - остров, где тоже - часть города. Ну, понятно, что когда город так вот расположен, то есть мосты, соединяющие разные части города.

Имеется легенда - я не знаю, так это или не так - что кёнигсбергцы почему-то... Да, их 7. Таких мостов было 7, которые соединяли все вот эти части города, разделённые рекой. И есть легенда, что кёнигсбергцев издревле - а город примерно был основан где-то в XII, наверное, веке - мучил вопрос: а можно ли пройти все мосты, обойти все мосты, не проходя ни по одному из них дважды?

Сатановский: Совершенно непрактично, но человеку свойственно.

Аветисов: Не знаю, почему это им в голову такой вопрос пришёл, да ещё пришёл не просто так - пришёл и ушёл, а мучил их столетия. Ну, не знаю. Пытались решить теоретически, практически, ничего не получалось, ну, и так, в общем, было непонятно, можно это сделать или нельзя. И этот вопрос где-то в 1736 году заинтересовал члена Петербургской академии наук, великого математика Леонарда Эйлера. А Эйлер приехал в Россию, по-моему, в 1726 году. А Петербургская академия наук, как известно, была заложена указом Петра в 1724 году. Так что не успела Петербургская академия наук организоваться и в своём ядре сконцентрировать величайшие умы Европы, как вот такая задача, о которой я сейчас буду рассказывать, и возникла.

Ну, Эйлер подошёл к этому, естественно, как математик. Он части города, которые соединяют мосты, представил точками, узлами, ключевое слово - узлы, ну, а мосты, соединяющие эти части, соединил линиями между этими точками, или узлами. И получилось то, что сейчас называется графом - то есть узлы, соединённые связями.

Полностью слушайте в аудиоверсии.

Видеоверсия программы.